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在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4，BC=CC1=2，若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小值为．数学

如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1=B1C1=2，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3．（I）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；（II）求此几何体数学

上一点，若BF⊥平面COB1

如图所示，在直平行六面体ADD1A1-BCC1B1中，BC=1，CC1=2，AB=2，∠BCC1=π3．（Ⅰ）求证：BC1⊥平面ABC；（Ⅱ）当E为CC1的中点时，求二面角A-B1E-A1的余弦值．其他

如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，（1）当AA1=3，AB=2，AD=2，求AC1的长；（2）当底面ABCD是菱形时，求证：CC1⊥BD．其他

（2014•嘉兴二模）如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABB1A1⊥平面AA1C1C，∠BAA1=90°，∠CAA1=120°，AB=AC=AA1=2，D是棱CC1的中心点．（Ⅰ）求证：AD⊥A1B；（Ⅱ）求二面角D-A1B-A的正切值．其他

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是CD、A1D1中点（1）求证：AE⊥BF；（2）求证：AB1⊥BF；（3）棱CC1上是否存在点P,使BF⊥平面AEP,若存在,确定点P位置；若不存在,说明理由．数学

如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为（）A．30°B．45°C．60°D．90° 其他

在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，其他

E为线段AB中点，点P是线段

在锐角△ABC中，AB=6，BC=11，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA上时，∠CC1A1=°；（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为24，求△CBC1 数学

为线段AB中点，点P是线段A

（2014•江西）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥BB1，（1）求证：A1C⊥CC1；（2）若AB=2，AC=3，BC=7，问AA1为何值时，三棱柱ABC-A1B1C1体积最大，并求此最大值．其他

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