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（必做题）先阅读：如图，设梯形ABCD的上、下底边的长分别是a，b（a＜b），高为h，求梯形的面积．方法一：延长DA、CB交于点O，过点O作CD的垂线分别交AB、CD于E、F，则EF=h．设OE=x，∵△OAB∽ 其他

CD=S△ODC-S△OAB

如图，正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的一动点，（不与点A、D重合），以BP为直径在BP的右侧作半圆O，与边BC交于点K，边点O作OF∥AD，且与CD相交于点F，与半圆O相交于点E，连接KE，设AP=x 数学

菱形？（2）试求出S与x的函

如图，在圆O中AB是直径，AT是经过点A的切线，弦CD垂直AB于P点，线段CP的中点为Q，连接BQ并延长交切线AT于T点，连接OT．（1）求证：BC∥OT；（2）若⊙O直径为10，CD=8，求AT的长；（3）延长TO交数学

长．

（2014•玉林）如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．（1）求证：∠1=∠2．（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的数学

阅读材料：如图①，线段AB，CD相交于点O，则称△AOC和△BDO为“对顶三角形”，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠C=∠B+∠D．（1）如图②，线段AB，CD相交于点O，∠C 数学

B于点N，则图中共有___对

如图，正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的一动点（不与点A、D重合），以BP为直径作半圆，圆心为点O，半圆O边BC交于点K，线段OF∥AD，且与CD相交于点F，与半圆O相交于点E，设AP=x．（1）数学

，试求x的值．

四边形九BCD中，九C、BD交于点O，则下列条件能判断四边形是正方形的有（）①九C⊥BD，九O=CO=BO=DO；②九B=CD=九D=BC，九C=BD；③九O=BO=CO=DO；④∠九=90°，九B=九D；⑤九B∥CD，九B=BC=CD．A．2 其他

5个

如图的O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上找点E，连接ED，使得∠1=∠2，过点A作O的切线与ED的延长线相交于点G（1）求证：ED是O的切线；（2）已知：OF：OB=1：3，O的半数学

如图19,点B,C,D都在圆上,过点C作AC平行于BD交OB延长线于点A,连接CD,且角CDB=角如图19,点B,C,D都在圆上,过点C作AC平行于BD交OB延长线于点A,连接CD,且角CDB=角OBD30度,DB＝3号3cm（1）求证AC是圆O的切线（2 数学

BD与弧BC所围成的阴影部分

已知AB为半圆O的直径，点P为直径AB上的任意一点．以点A为圆心，AP为半径作⊙A，⊙A与半圆O相交于点C；以点B为圆心，BP为半径作⊙B，⊙B与半圆O相交于点D，且线段CD的中点为M．求证：MP分别数学

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