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如图：B=90°,O是AB上的一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB相交于点E,与AC切于点D,若AD=2倍根号3,且AB的长是关于x的方程x2-8x+k=0的两个实数根.（1）求⊙O的半径；（2）求
CD
的长.
数学
如图，正方形AB
CD
中，点M是边BC上一点（异于点B、C），AM的垂直平分线分别交AB、
CD
、BD于E、F、K，连AK、MK．下列结论：①EF=AM；②AE=DF+BM；③EK＞FK；④∠AKM=90°．其中正确的结论个数是（
其他
已知，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=a°，点K在△ABC内，且∠AKB=90°，将△ABK绕点A逆时针旋转a°，得△ACK′，作直线KK′交BC于点D，试探索
CD
与BD关系．
其他
抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点A（−33，0），B（3，0）与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D，在△B
CD
中，边
CD
的高为h．（1）若c=ka，求系数k的值；（2）当∠ACB=90°，求a及h的值；（3）当∠ACB≥90
其他
值范围．（不要求书写探究、猜
如图，AB
CD
是一张矩形纸片，AD=BC=2，AB=
CD
=10，在矩形AB
CD
的边AB上取一点M，在
CD
上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；（2）当折痕MN与对角线
数学
）△MNK的面积能否小于2？
已知四边形AB
CD
中，AB⊥AD，BC⊥
CD
，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，将∠MBN绕点B旋转．当∠MBN旋转到如图的位置，此时∠MBN的两边分别交AD、DC于E、F，且AE≠CF．延长DC至点K，使CK=AE，连接BK．求证
其他
BK；（2）∠KBC+∠CB
已知正方形AB
CD
边长为a,EF∥GH,且EF与GH之间的距离等于a.（1）如图一,EF经过点A,GH与BC、
CD
分别相交于I、J,.作AP⊥GH,垂足为P.求证：△API≌△ABI,且∠IAJ=45°.（2）如图二,若EF与AD、AB分别相交于点K
数学
CD分别交于点I、J,IK与
如图所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂物块B均处于静止状态，绳AC水平，劲度系数为k=300N/m的轻弹簧中轴线
CD
与水平方向的夹角α=37°，弹簧伸长量为x=5cm．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（
其他
力为多大？
（2013•保定一模）阅读：Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，连接AE，AC，如图1求证：AE=
CD
，AE⊥
CD
．证明：延长
CD
交AE于K在△AEB和△
CD
B中∵∠ABE＝∠CBD＝90°AB＝BCBE＝DB∴△AEB≌△
CD
B（SAS）∴
其他
AE=CD∠EAB=∠DCB
（2007•汕头二模）如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得AD⊥
CD
，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠B
CD
=135°，求两景点B与C的距离（精确到0.1k
其他
732，5≈2.236．
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