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开口向下的抛物线经过原点O和点E（4,0）,顶点P到x轴的距离为4.点A（a,0）是线段OE上一点,不与O,E重合,点B坐标为（a+2,0）.分别过A,B作x轴的垂线,交抛物线于C、D.(1)求抛物线的解析式.（2）当0＜a 数学

式,并求出S的最大值.（3）

（2014•南通）如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F．（1）求线段DE的长；（2）设过E的直线与抛物线相交于其他

值最小时，直线MN与x轴的位

如图，已知与x轴交于点A（1，0）和B（5，0）的抛物线的顶点为C（3，4），抛物线l2与l1关于x轴对称，顶点为C′．（1）求抛物线l2的函数关系式；（2）已知原点O，定点D（0，4），l2上的点P与l 其他

，P′为顶点的四边形是平行四

设直线l：x=ty+p2与抛物线C：y2=2px（p＞0，p为常数）交于不同两点A、B，点D为抛物线准线上的一点．（Ⅰ）若t=0，且三角形ABD的面积为4，求抛物线的方程；（Ⅱ）当△ABD为正三角形时，求出点其他

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx经过A（2，0），直线y=12x+m分别交x轴、y轴于点C、B，点D是抛物线上横坐标为m的点，作DE⊥x轴于E，DE所在的直线与直线y=12x+m交于点F．（1）求该抛物其他

，点D和点F重合；②当1＜m

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=-x2+bx+c．点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴子点C，交抛物线于点E．（1）∠BAO=°，b=；数学

）连接BE，是否存在点D，使

（2014•松北区三模）如图，开口向下的抛物线y=ax2-4ax-5a交x轴于A、B（A左B右）两点，交y轴于点C．（1）求线段AB的长；（2）设抛物线的顶点为D，若S△BCD=15，求抛物线的解析式；（3）在（2）其他

B、C重合），PQ=22，在

1.与抛物线y=-x2+3x-5的形状大小开口方向相同,只有位置不同的抛物线是（）A．y=-x2+x-1B.y=-x2-7x+8C.y=x2+6x+10D.y=-x2+3x-52.抛物线y=x2-3x+2不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 数学

.第三象限 D.第四象限3.

如图,在△ABC中,AB=2,AC=BC=根号5.以AB所在的直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；（3）若D为抛物线上的一动点,当D点坐标为何值时,S△ABD=1/2S△ABC 数学

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝12x+2与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y＝−12x2−32x+2．点C为线段AO上一动点，过点C作直线CD⊥x轴交AB于点D，交抛物线于点E．（1）当DE=2 数学

的对称轴位置，点P、Q分别为

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