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如图，在正方形ABCD中，AB=4，点P为线段DC上的一个动点．设DP=x，由点A，B，C，P首尾顺次相接形成图形的面积为y．（1）求y关于x的函数表达式及x的取值范围；（2）设（1）中函数图象的两个数学

P正好构成一个等腰直角三角形

（2012•海淀区一模）在▱ABCD中，∠A=∠DBC，过点D作DE=DF，且∠EDF=∠ABD，连接EF、EC，N、P分别为EC、BC的中点，连接NP．（1）如图1，若点E在DP上，EF与DC交于点M，试探究线段NP与线段NM的数量关数学

系，请直接写出你的结论；（2

如图，∠BAC=60°，∠CDE=120°，AB=AC，DC=DE，连接BE，P为BE的中点．（1）如图1，若A、C、D三点共线，求∠PAC的度数；（2）如图2，若A、C、D三点不共线，求证：AP⊥DP；（3）如图3，若点C线段BE上数学

的长度．

[2014·泉州模拟]如图，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E为PB的中点，cos〈，〉＝，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为．数学

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，点P在矩形的边DC上由D向C运动．沿直线AP翻折△ADP，形成如下四种情形．设DP=x，△ADP和矩形重叠部分（阴影）的面积为y．（1）如图丁，当点P运动到与C重合时，其他

△ADP后，点D恰好落在BC

2、如图,矩形ABCD,AB=2,AD=3,点P为AD上一点,PE⊥PC,交AB于E点,点Q在AP上不与P点重合,且QE⊥QC,(1)求证：AP·DP=AE·DC；(2)求AP+AQ的值．数学

p是正方行ABCD中DC边上一点,角BAP的角平分线交BC于Q,求证:AP=DP+BQ这是一道初三上的,是有关于图形的旋转的! 数学

P是正方形ABCD中DC边上一点,角BAP的角平分线交BC于Q.求证：AP=DP+BQ 数学

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,CD=20,BC=30,DE⊥BC,DE=10.（1）求∠C的度数.（2）在DC有一动点P,记DO=x,面积S△BPC=y,求y与x的函数关系式及其定义域.错了..是DP=x 数学

如图所示,在矩形ABCD中,AB=10,BC=4,E是AB的中点,P是DC边上的一个动点.探究：当点P在什么位置时（求出DP的△APE是等腰△?并说明理由数学

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