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(2013•枣庄一模)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=4,AE=EF=2.(1)若G为BC的中点,求证:FG∥平面BDE;(2)求证:AF⊥平面FBC.
数学
(2013•威海二模)如图1,在梯形ABCD中,BC∥DA,BE⊥DA,EA=EB=BC=2,DE=1,将四边形DEBC沿BE折起,使平面DEBC垂直平面ABE,如图2,连结AD,AC.(Ⅰ)若F为AB中点,求证:EF∥平面ADC;(Ⅱ)若AM
其他
C所成角的正弦值为223,试
(2014•淄博一模)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠ABC=60°,AB=2CB=2.在梯形ACEF中,EF∥AC,且AC=2EF,EC⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证:BC⊥AF;(Ⅱ)若二面角D-AF-C为45°,
其他
(2011•福州模拟)如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF,BC⊥CF,AD=3,EF=2,BE=3,CF=4.(Ⅰ)求证:EF⊥平面DCE;(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°.
其他
(2014•南通模拟)如图,在四面体ABCD中,AB=AC=DB=DC,点E是BC的中点,点F在线段AC上,且AFAC=λ.(1)若EF∥平面ABD,求实数λ的值;(2)求证:平面BCD⊥平面AED.
其他
(2013年四川广安9分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙0,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.(1)求证:EF是⊙0的切线.(2)如果⊙O的半径
数学
(2013•广安)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙O,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.(1)求证:EF是⊙0的切线.(2)如果⊙0的半径为5,sin∠ADE=
其他
(2009•遂宁)如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.(1)求证:EF+GH=5cm;(2)求当∠APD=90°时,的值.
数学
(2010•攀枝花)如图所示,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F.点E是AB的中点,连接EF.(1)求证:EF∥BC;(2)若△ABD的面积是6,求四边形BDFE的面积.
其他
(2014•自贡)如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.(1)求证:AE=CF;(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小.
数学
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