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（1）把一大一小两个等腰直角三角板（即EC=CD，AC=BC）如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：①△ACD≌△BCE；②AF⊥BE．（2）把小三角板逆时针旋转一定的角度如数学

如图，将三角形ABC沿射线AB的方向平移2个单位到三角形DEF的位置，连接CF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F．（1）直接写出图中所有平行的直线；（2）直接写出图中与AD相等的线段；（3 数学

已知：如图，在△ABC中，点D是BC中点，点E是AC中点，且AD⊥BC，BE⊥AC，BE，AD相交于点G，过点B作BF∥AC交AD的延长线于点F，DF=6．（1）求AE的长；（2）求S△AEGS△FBG的值．数学

△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G．求证：FH=HG．数学

已知：如图，D，E，F分别是△ABC各边上的点，且DE∥AC，DF∥AB．延长FD至点G，使DG=FD，连接AG．求证：ED和AG互相平分．其他

如图所示，在矩形OABC中，以O为圆心，OA为半径作圆，交OC，于点D，连接BD并延长，交O于点E，连接OE，EC，EC=BC．（1）判断EC与O的位置关系，并给予证明．（2）过点A作AF⊥BD于点F，求证：BF= 数学

如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，直线BM⊥BC，点P是线段AB上一动点，过P点作直线PD⊥PC交直线BM于点D，过P点作线段BC的平行线EF交AC于E，交直线BM于F．（1）△PFB是三角形；（2）其他

3）当点D在线段FB上时，设

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AF平分∠BAC交BC于点E，交⊙O于点F，BD平分∠ABC交AF于点D，过点F作FH∥BC．（1）求证：FH是⊙O的切线；（2）求证：BF=DF；（3）若EF=3，DE=4，求线段AD的长．其他

如图，CE是△ABC的角平分线，过点E画BC的平行线，交AC于点D，交外角∠ACG的平分线于点F．试证明DE=DF．数学

如图、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD．求证：D是BC的中点．数学

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