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如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．数学

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D．（1）求证：AE=CD；（2）若BD=5cm，求AC的长．数学

如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．（1）求证：AE•FD=AF•EC；（2）求证数学

的长．

如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所数学

如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所数学

（2014•宿州三模）如图1所示，E是矩形ABCD的CD边的中点，且AD=2，AB=4，连AE，将△ADE沿AE翻折（如图2），使平面ADE⊥平面ABCE，F是BD中点，连CF．（Ⅰ）求证：CF∥平面ADE；（Ⅱ）求证：AD⊥平其他

．

如图，在菱形ABCD中，E是BC上一点，F是CD上一点，连接AE、AF、EF，且∠AEB=∠AEF．（1）如图1，求证：AF平分∠EFD；（2）如图2，若∠C=90°，求证：EF=BE+DF；（3）在（2）的条件下，若AB=3BE，AE=210 数学

如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上一点，连接DE、EF，且AE=AF，∠DAE=∠BAF．（1）求证：CE=CF；（2）若∠ABC=120°，点G是线段AF的中点，连接DG，EG．求证：DG⊥GE．数学

（2012•曲阜市模拟）已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连接AB．（1）求证：AB2=AE•AD；（2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长．其他

（2007•深圳）如图，已知在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、DE、BF．（1）求证：AE=CD．（2）若BF=6，求DE？其他

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