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过双曲线x^2-y^2/3=1的右焦点F2作倾斜角为π/4的弦AB,求AB的长, 数学

过双曲线X²/a²-Y²/b²=1（a＞0,b＞0）的右焦点F2作斜率为1的直线L,直线L与双曲线的一条渐近线交于点P.与Y轴交于点M,若M为PF2的中点,则双曲线的渐近线方程是已知实数x,y满足{x>=0,x-y+ 数学

双曲线E：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M是双曲线E的渐近线上的一点，MF1⊥MF2，sin∠MF1F2=13，则该双曲线数学

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已知双曲线C：的右焦点为F2，F2在C的两条渐近线上的射影分别为P、Q，O是坐标原点，且四边形OPF2Q是边长为2的正方形，（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）过F2的直线l交C于A、B两点，数学

若成立，求直线l的方程；若不

已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），F1，F2为双曲线的左右焦点，若在双曲线的右焦点上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率的取值范围是．数学

已知离心率为的双曲线C的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，双曲线C的右支上一点A使且△F1AF2的面积为1，（1）求双曲线C的标准方程；（2）若直线l：y=kx+m与双曲线C相交于E、F 数学

右顶点D，求证：直线l过定点

已知F1,F2分别是双曲线x/a-y2/b2=1的左右焦点,过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.若ABF2为钝角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围是多少数学

离心率为1/2的椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右顶点分别为A1,A2,B为短轴的顶点,F2为右焦点,△A1BA2的面积为2√3.（1）求椭圆C的方程；（2）若点P是椭圆C上异于A1,A2的任意一点,直线A1P,A2P与直线x=4 数学

,N两点,证明：以MN为直径

已知f1(-c,0),f2(c,0)为椭圆的两个焦点,p是椭圆上一点且向量pf1*pf2=c方,则离心率的取值范围是A根号3,1左闭右开B1/3,1/2左闭右闭C根号3/3,根号2/2左闭右闭D0,根号2/2左开右闭数学

设椭圆c：x2／a2+y2／b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,P是c上的点,PF2垂直F1F2,角PF1F2=30度,求c的离心率数学

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