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如图，已知▱ABCD，AC与BD相交于点E，AF∥BD，FD∥AC．（1）证明：四边形AEDF是平行四边形；（2）当▱ABCD是菱形时，试判定▱AEDF是怎样的特殊平行四边形，并证明你的结论；（3）▱AEDF可能是其他

边形，并证明你的结论；如果不

（2011•路北区一模）已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连接BF、BD、FD．（1）BD与CF的位置关系是．（2）①如图，当CE=4（即点E与点D重其他

E=2（即点E为CD中点）时

在答案区填写正确的理由：如图，已知AB⊥MN，垂足为B，CD⊥MN，垂足为D，∠1=∠2．试说明：EB∥FD．在下面括号中填上理由．证明：∵AB⊥MN，CD⊥MN（已知）∴∠ABM=∠CDM=90°∵∠1=∠2 数学

BM=∠FDM∴EB∥FD_

（2010•吴江市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G．（1）求证：AG=BF；（2）若AE=9，BF=18，求线段EF的长其他

如图，一条河流两岸是平行的．当小船行驶到河中点E时，与两岸码头B、D成64°角；当小船行驶到河中点F时，看点B和点D的视线FB、FD恰好有∠1=∠2、∠3=∠4的关系．你能说出此时点F与码头B、数学

（1）如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B>∠C，探究∠DAE与∠B，∠C的数量关系．（2）如图，F为AE上一点，FD⊥BC于D，则（1）中结论是否仍然成立？若成立说明理由；（3）当点F 数学

形并直接写出结论．

（2004•河北）已知：如图，等边三角形ABC的边长为6，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE=2．若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒．当t＞0时，直线FD 其他

线相交于点H，AB与GH相交

任意画一个三角形ABC，取三边中点依次为D、E、F（如图），连接DE、EF、FD得到三角形DEF．（1）分别量出三角形ABC的周长与三角形DEF的周长，你会发现什么？（2）用量角器量一下三角形ABC中其他

度数之和，你会发现什么？（3

如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于E，D在线段AB上，AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F．（1）求证：FD∥CB；（2）若D在线段BA的延长线上，AF是∠CAD的角平分线AM的反向延长线，其他条件不变，如图2，数学

如图，在O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交O于D、F两点，且CD=3，以O为圆心，OC为半径作CE，交OB于E点．（1）求O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积．数学

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