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任意画一个三角形ABC,取三边中点依次为D、E、F(如图),连接DE、EF、FD得到三角形DEF.(1)分别量出三角形ABC的周长与三角形DEF的周长,你会发现什么?(2)用量角器量一下三角形ABC中

题目详情
任意画一个三角形ABC,取三边中点依次为D、E、F(如图),连接DE、EF、FD得到三角形DEF.
(1)分别量出三角形ABC的周长与三角形DEF的周长,你会发现什么?
(2)用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度数之和;再量一下三角形DEF中的∠1、∠2、∠3的度数之和,你会发现什么?
(3)多画几个试一试,你会得到哪些猜想.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵三边中点依次为D、E、F,连接DE、EF、FD得到三角形DEF
∴三角形ABC的周长是三角形DEF周长的2倍;
(2)∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°;
(3)三角形各边中点连接所得三角形的周长是原三角形的一半;∠A+∠B+∠C=180°.