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设a、b是不共线的两个非零向量，（1）若OA=2a-b，OB=3a+b，OC=a-3b，求证：A、B、C三点共线．（2）若8a+kb与ka+2b共线，求实数k的值；（3）设OM=ma，ON=nb，OP=αa+βb，其中m、n、α、β均为实数，m≠0 其他

、N三点共线，求证：αm+β

求解3道有关圆和1道有关二次函数的题目.（1）如图,自△ABC的外接圆弧BC上的任一点M,作MD⊥BC与D,P是AM上的一点,作PE⊥AC,PF⊥AB,PG⊥BC,E、F、G分别在AC、AB、AD上,证明：E、F、G三点共线.（2）在圆数学

C的中点,连接PA、PB、P

（2011•淮安三模）如图甲所示，两块相同的平行金属板M、N正对着放置，相距为R2，板M、N上的小孔s1、s2与O三点共线，s2O=R，连线s1O垂直于板M、N．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感物理

的距离都为2R，两端点P、Q

若ABC三点不共线,O是平面ABC外一点,向量OM=1/3OA+1/3OB+1/3OC,则点M一定在△ABC内部怎么证明数学

已之三角形ABC的两边AB,AC的中边分别是M,N在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q使MQ=CM,用向量证明P,A,Q三点共线数学

（10分）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O 物理

球的影响，可以将月球和地球看

抛物线y=-十六分之一x2的顶点坐标是,对称轴是,图象开口若点(m,-1)在其图像上则m值是?在同一坐标系中画y=x2,y=-x2,y=三分之一x2的图像,他们的共同特征是?A都是关于原点对称且开口都数学

是关于x轴对称开口方向不一致

如图所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一其他

如图1-14所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使两金属环带上等量同种电荷后，丝线构成一个等边三角形，此时两物理

意图. （2）求金属环所带

平面内有n个点,其中有m点共线,此外无三点共线,问这n个点可连多少条直线? 数学

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