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(2014•四川)设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y)由题意可知,动直线x+my=0经过定点A(0,0),动直线mx-y-m+3=0即m(x-1)-y+3=0,经过点定点B(1,3),∵动直线x+my=0
数学
mx-y-m+3=0始终垂直
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1的左顶点为A(-3,0),左焦点恰为圆x2+2x+y2+m=0(m∈R)的圆心M.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点A且与圆M相切于点B的直线,交椭圆C于点P,P与椭圆C右焦点的连线交椭
数学
已知m∈R,命题p:对任意x∈[-1,1],不等式2x-1≥m2-4m恒成立;命题q:存在x∈[-1,1],使得ax≥m成立.(Ⅰ)若p为真命题,求m的取值范围.(Ⅱ)当a=2,若p∧q为假,p∨q为真,求m的取值范
其他
选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-m|+|x+6|(m∈R)(Ⅰ)当m=5时,求不等式f(x)≤12的解集;(Ⅱ)若不等式f(x)≥7对任意实数x恒成立,求m的取值范围.
数学
已知函数f(x)=x-mlnx-m-1x(m∈R),g(x)=12x2+ex-xex,(1)当x∈[1,e],求f(x)的最小值,(2)当m≤2时,若存在x1∈[e,e2],使得对任意x2∈[-2,0],f(x1)≤g(x2)成立,求实数m的取值范围.
数学
已知函数f(x)=xlnx+mx(m∈R)的图象在点(1,f(1))处的切线的斜率为2.(Ⅰ)求实数m的值;(Ⅱ)设g(x)=f(x)-xx-1,讨论g(x)的单调性;(Ⅲ)已知m,n∈N*且m>n>1,证明:mnnm>nm
数学
已知集合A={x|-4<x<2},B={x|x<-5或x>1},C={x|m-1<x<m+1},m∈R.(1)求A∩B;(2)若A∩B⊆C,求实数m的取值范围.
其他
直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0(m∈R)恒过定点C,圆C是以点C为圆心,以4为半径的圆.(1)求圆C的方程;(2)设圆M的方程为(x-4-7cosθ)2+(y-7sinθ)2=1,过点M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE
数学
值和最小值.
已知m∈R且m<-2,试解关于x的不等式:(m+3)x2-(2m+3)x+m>0.
其他
设向量(m∈R)$对应的复数z.(1)若在虚轴上,求实数m的值及;(2)若在第二象限内移动,求m的取值范围;(3)若的终点Z在直线x-2y+1=0上,求m的值.
政治
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