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一道数论题.n是正整数,我们让f(n)为n的所有正除数的和例如:f(n)=1+2+3+4+6+12=28如果f(n)=2n,那么正整数n就是完美的数字(a)表示出496是一个完美的数字(b)如果n=(2^m)*q,m是正整数学

)*q ,m是正整数,q是质

设数列an的前n项和为sn,对任意的正整数n,都有an=5sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数)（3）记Cn=b（2n）-b（2n-1）,(n∈N+),设数列{cn}的前n项和为Tn,求证：对任意整数n,都有Tn 数学

设an=1+1/2+1/3+.1/n,是否存在关于n的正式g(n),使得等式a1+a2+a3+.a(n-1)=g(n)(an-1)对大于1的一切设an=1+1/2+1/3+.1/n,n是正整数.是否存在关于n的正式g(n),使得等式a1+a2+a3+.a(n-1)=g 数学

n)(an-1)对大于1的一

当n是正整数时求根号n的平方加2n的整数部分当n是正整数时求根号n的平方加2n的整数部分数学

如果a是有理数,n是正整数,分别指出在满足什么条件时,下列等式才能成立(1)-a的n次方=a的n如果a是有理数,n是正整数,分别指出在满足什么条件时,下列等式才能成立(1)-a的n次方=a的n次方(2)(-a)的n 数学

设N是正整数,如果存在大于1的正整数k,使N-[k(k-1)/2]是k的正整数倍,则N称为一个千禧数,试确定在1,2,3……2000中千禧数的个数,并说明理由数学

规定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且Ax0=1，这是排列数Anm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．（1）求A-153的值；（2）排列数的性质：Anm=nAn-1m-1（其中m，n是正整数）．问是其他

）的情形？若能推广，写出推广

科学计数法n是正整数?小于1的正数也可以用科学计数法表示.例如：0.00001=10的负5次方,即小于1的正数也可以用科学计数法表示为a乘10的负n次方的形式,其中a是正整数数位只有一位的正数,n 数学

00001=10的负5次方

规定A=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且=1，这是排列数A（n，m是正整数，n≤m）的一种推广．（Ⅰ）求A的值；（Ⅱ）排列数的两个性质：①A=nA，②A+mA=A（其中m，n是正整数）．数学

出推广的形式并给予证明；若不

规定Amx=x(x-1)…(x-m+1)，其中x∈R，m为正整数，且A0x=1，这是排列数Amn（n，m是正整数，n≤m）的一种推广．（Ⅰ）求A3-9的值；（Ⅱ）排列数的性质：Amn+mAm-1n=Amn+1（其中m，n是正整数）数学

∈R，m是正整数）的情形？若

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