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问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：①如图1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON=120°，则四边形OPBQ的面积等于三角形ABC面积的三分其他

C交于点P，Q，若∠MON=

O是平面ABC外一点,A1、B1、C1、分别在线段OA、OB、OC上,且满足OA1/OA=OB1/OB=OC1/OC.求证：三角O是平面ABC外一点,A1、B1、C1、分别在线段OA、OB、OC上,且满足OA1/OA=OB1/OB=OC1/OC.求证：三角形ABC相似于数学

三角形A1B1C1

若ABC三点不共线,O是平面ABC外一点,向量OM=1/3OA+1/3OB+1/3OC,则点M一定在△ABC内部怎么证明数学

一个园的计算题如图,半径为2的正三角形abc的中心为o,过O与2个顶点画弧,求这3条弧围成阴影部分的面积······图不好说,正三角形外接1个圆``三角形中间有3个像叶子的阴影部分都是从O出发数学

1.正方形ABCD的边长是1,对角线AC,BD相交于点O,现以点O为圆心作圆,使点C在⊙O外,则半径可能是?2.在△ABC中,AB=5,BC＝4,AC=3,现从这个三角形中截下一个最大的圆,这个圆的面积是? 数学

（2014•郴州二模）如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上不同于A、B的一点，∠BAC=45°，点V是圆O所在平面外一点，且VA=VB=VC，E是AC的中点．（Ⅰ）求证：OE∥平面VBC；（Ⅱ）求证：VO⊥面ABC；（Ⅲ 其他

面角，且0°＜θ＜90°，若

如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=42，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为（）A.10B.16C.40D.80 数学

1.已知四边形ABCD是菱形对角线AC与BD相交于点O以AB为边向菱形外作等边三角形ABECE与DB相交于点F若∠ABC=50°求∠AFD的度数2.一个长方形的长减少acm宽增加bcm,得到一个正方形,若面积保持不变, 数学

若点F为正方形ABCD对角线

高中立体几何4半径为r的圆O在平面@内,正三角形ABC内接于圆O,平面@外一点P在@内的射影是O点PA=a(a>r),求O点到平面PBC的距离. 数学

1.已知扇形AOB的周长为6,该扇形的中心角为1弧度,求该扇形面积.2.若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形的形状为?直角三角形3.若点O是△ABC的外心,且数学

形的内角C为多少度?120

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