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有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R．说明：RP=RQ．请探究下列变化：变化数学

⊥OB，P是OA上任一点（不

已知在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，请再添加一个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形．（1）；（2）；（3）．其他

如图在四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，（1）如果AD∥BC，AD=BC．观察猜想DF与BE之间的关系，并证明你的猜想；（2）如果AB=7，BE=4．求线段BO的取值范围．其他

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4．（1）求证：AC⊥BD；（2）若OA、OC为方程x2-mx+3.84=0的二根，求△AOB的面积．数学

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，若OA=OB，则：（1）OC=OD吗？（2）梯形ABCD是等腰梯形吗？试说明理由．数学

一天，数学老师布置一个思考题，要求每个学习小组课后去讨论．你能和他们一起思考吗？题目是这样的：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．（1）比较PD与其他

，垂足分别为F，G．再比较Q

如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF．从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线上；（2）请写出任意三条射线上数学

如图所示，在∠AOB的内部有一点P，已知∠AOB=60°．（1）过点P作PC∥OA，PD∥OB；（2）量出∠CPD的度数，说出它与∠AOB的关系．数学

如图，已知OA=10，P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=60°．（1）当OP=时，△AOP为等边三角形．（2）当OP=时，△AOP为直角三角形．（3）当OP为__时，△AOP为锐角三角数学

_时，△AOP为钝角三角形．

读下列语句，并画出图形．（每题3分，共12分）（1）任意画A、O两点，作射线OA．（2）点A在直线l上，点B在直线l外．（3）画线段AB=4cm，并找出它的中点C．（4）直线l与直线AB交于O点．其他

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