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1.证明√2是无理数2.计算（√6+√2）（√3-2）√（√3+2）3.证明方程X2-2PX+P2-Q2+2QR-R2=0（P.Q.R为有理数）的根为有理数4.两次函数y=x2-（12-K）x+12分别满足下列条件时,求K的值或取值范围（1）最数学

置最高（3）以与X.Y.轴的

已知双曲线x^2-y^2=1的左右顶点分别是A1、A2,动直线l:y=kx+m与圆x^2+y^2=1相切,且与双曲线左右两支的焦点分别为P1(x1,y1),P2(x2,y2)(1)求k的取值范围,并求x2-x1的最小值(2)记直线P1A1的斜率为k1,直线P2A2的数学

为k2,那么k1·k2是定值

一道超难数学题关于x的方程x2^+2x+2倍根号下x2^+2x+2p(x2^+2x=2p是根号下的)-p2^=0.其中p是实数.(是2倍根号下x2^+2x+2p不是x2^+2x+2倍根号下x2^+2x+2p)1.若方程没有实数根,求p的取值范围2.若p大于0,为p为数学

p为何值时,方程有两个相等的

一道向量题目设P1,P2,Pn是半径为√2的圆的内接正n边形的顶点,P是圆O上的任意一点,且满足向量OP1+OP2+……+OPn=向量0,若向量PP1^2+PP2^2+……+PPn^2=2008,求正整数n的值.在线等.能不能说得详细一点呢数学

线等。

对点（x,y）的一次操作变换记为P1（x,y）,定义其变换法则如下：P1（x,y）=（x+y,x-y）；且规定Pn（x,y）=P1[Pn-1（x,y）]（n为大于1的整数）．如P1（1,2）=（3,-1）,P2（1,2）=P1[P1（1,2）]=P1（3,-1）=（2 数学

4）,P3（1,2）=P1[

SOS,一道函数题,已知在同一直角坐标系中,一次函数y=-x+4和反比例函数y=k/x（k≠0）的图像有两个不同的交点P1（X1,Y2）,P2(X2,Y2),且X1^2+X2^2+8X1X2-X1^2*X2^2=0,求K的值好麻烦的一道题, 数学

点P是以F1.F2为焦点的双曲线E:x2∕aˆ2-y^2∕bˆ2=1(a>0,b>0﹚上的一点,已知PF1⊥PF2,PF1|=2|PF2|,O为坐标原点.过点B做直线分别于双曲线两渐近线相交于P1,P2两点,且OP1•OP2=―27∕4,2PP1+PP2=0,求双数学

设3阶方阵A=α1α2α3，其中αi为3维行向量（i=1，2，3），矩阵B=α2α1α3-2α1，P1=010100001，P2=100010-201，则必有（）A.AP1P2=BB.AP2P1=BC.P1P2A=BD.P2P1A=B 数学

如图,在三角形ABC中,AB=AC=2,点P在BC上.若点P为BC的中点,则m=AP^2+BPCP.若BC边上有100个不同的点P1、P2••••••P100,且mi=AP^2+BPiCPi(I=1,2,3••••••100）,则m 数学

100的值为___

一道集函数、数列一体的难题已知函数f(x)=1/(4的x次方+2）,x属于实数点P1(x1,y1),P2(x2,y2),是函数f(x)图像上的2个点.且线段P1P2中点P的横坐标为1/2.（1）求证点P的纵坐标是定值.（2）若数列{an}的数学

m) (m属于n,n=1,2

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