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两点间距离的最值问题设A、B是数轴上的任意两点（A、B不是同一点）,P是数轴上不同于A、B的任一点.当满足什么条件时,能够使得：(1).|PA|+|PB|有最大值和最小值.(2).|PA|-|PB|有最大值和最小值. 数学

已知直角坐标系中点A（2，1），B（4，3），P是x轴上的一点．（1）当PA=PB时，求P点的坐标；（2）求PA+PB的最小值．其他

如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，在菱形ABCD内部有一点P，当PA+PB+PC值最小时，PB的长为．数学

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=3，点P是AC边上的一个动点，将线段PB绕着点P逆时针旋转90°，得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值等于22．其他

过点P（2，1）的直线l与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B．（1）求u=|OA|+|OB|的最小值，并写出取最小值时直线l的方程；（2）求v=|PA|•|PB|的最小值，并写出取最小值时直线l的方程．数学

已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=（1,5）,OB向量=（7,1）,OM向量=（1,2）,P是线段OM上一个动点,当（PA向量·PB向量)取最小值时,求OP向量的坐标,并求cos∠APB的值数学

探究问题：（1）阅读理解析①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；②如图（B 数学

•BD．此为托勒密定理；（2

如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE=1，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是．数学

高中数学参数方程与不等式1：已知直线L过点P（3,2）,直线L的倾斜角为α,且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点.求|PA|·|PB|取最小值时直线L的方程.2：设函数f（x）=2|x-1|+|x+2|,若不等式f（x）数学

问一道直线的参数方程题已知直线l过点P（3，2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A﹑B两点，求｜PA｜*｜PB｜的值为最小时的直线l的方程。数学

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