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（2014•莆田质检）在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M是AD边的中点，P是AB边上的一个动点（不与A、B重合），PM的延长线交射线CD于Q点，MN⊥PQ交射线BC于N点．（1）若点N在BC边上时，如图1．①求证：PN 其他

出该定值；若不是，请举反例说

已知线段AB是⊙O的弦，点P是优弧AB上一个动点（P不与A、B重合），直线l是∠APB的平分线．（1）画图并证明：当点P在优弧AB上运动时，∠APB的平分线l过定点Q；（2 数学

AB 上运动时，△

如图，圆O（圆心为O）与直线l相离，作OP⊥l，P为垂足．设点Q是l上任意一点（不与点P重合），过点Q作圆O的两条切线QA和QB，A和B为切点，AB与OP相交于点K．过点P作PM⊥QB，PN⊥QA，M和N为垂足．数学

已知椭圆,过点（0,1）,其长轴,焦距,短轴的长的平方依次成等差数列,直线l和x轴的正半轴和y轴分别交于点Q,P,与椭圆分别交于点M,N,各点均不重合且满足向量PM=aMQ,PN=bNQ.若a+b=3,证明：直线l过定点数学

（2012•洪山区模拟）已知Rt△ABC中，直角边AC=3，BC=4，P、Q分别是AB、BC上的动点，且点P不与A、B重合．点Q不与B、C重合．（1）若CP⊥AB于点P，如图1，△CPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有其他

程）（2）当P是AB的中点时

在等边△ABC中，（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，数学

察、实验提出猜想：在点P，Q

（2010•台州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于其他

，Q同时停止运动．设BP的长

已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,P是AB上中点,Q是BC上动点且不与BC重合,若与C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似,这时的Q点有几个,分别求出CQ的长为什么角B=角B啊？角B又不在三角形CPQ里数学

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E 数学

）在运动过程中线段ED的长是

已知：如图9,等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）,过P作PE⊥BC于E,过E作EF⊥AC于F,过F作PQ⊥AB于Q.设BP=x,AQ=y.1.当线段PE,FQ相交时,写出线段PE,EF,FQ所围成数学

值范围（写出解题过程）C:\

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