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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达B，C点），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数表达式；（3）当△ADE是等腰三数学

如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠ACB=∠A′C′B′=90°，DC⊥AB于点D，D′C′⊥A′B′于点D′，且ACA′C′=CDC′D′．求证：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．其他

如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F。（1）若AC=3，AB=4，求（2）证明：△ACE∽△FBE；（3）设∠ABC=，∠CAC′=，试探数学

△FBE是全等三角形，并说明

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DE⊥AB，垂足为E，连接AD，将△DEB沿直线DE翻折得到△DEF，点B落在射线BA上的F处．（1）求证：△DEB∽△ACB 数学

，求线段BD的长；（3）设B

如图，CD为Rt△ABC的斜边AB上的高线，∠BAC的平分线交BC，CD于点E，F，求证：△ABE∽△ACF．其他

已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，点P在AC上，且∠MPN=90°．当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1），过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，可证Rt△PME∽Rt△PNF，得出PN=3PM．数学

2PA，点M、N分别在线段A

如图所示，P、Q分别是Rt△ABC两直角边AB、AC上两点，M为斜边BC的中点，且PM⊥QM，MD⊥AB于点D，ME⊥AC于点E．求证：（1）△MPD∽△MQE；（2）AD•PD=AE•EQ：（3）PB2+QC2=PM2+QM2．数学

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DH⊥BM且与AC的延长线交于点E．求证：（1）△AED∽△CBM；（2）AE•CM=AC•CD．数学

（2004•香坊区一模）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，弦BD=BA，AB=02，BC=1，B它⊥DC，交DC的延长线于点它．（0）求证：△ABC∽△D它B；（2）求证：B它是⊙O的切线；（3）求D它的长其他

4、已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为（）A、sinA=2sinA′B、2sinA=sinA′C、sinA=sinA′D、不确定数学

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