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”x'(x的平均值)与s2相互独立“这个定理有什么用？概率样本及抽样分布这章的定理”x'(x的平均值)与s2（样本方差）相互独立“这个定理有什么用？其他

一名同学在计算某个样本的方差时用到了以下算式：S2=1a[3（x1-4）2+2（x2-4）2+5（x3-4）2+2（x4-4）2+3（x5-4）2]．（1）这组样本数据的平均数是多少？（2）a在这个样本中表示什么？试求出a的值数学

=5，试求出x5的值．

设总体X～Nμ，σ2，X1，X2，…，Xn是从总体X中抽取的一个简单随机样本．.X与S2分别表示样本均值与样本方差．令T=.X2-S2n，求E（T），并指出统计量T是否为μ2的无偏估计量．数学

概率论与数理统计设某行业的一项经济指标服从正态分布N（μ,σ2）,其中μ,σ2均未知.今获取了该指标的9个数据作为样本,并算得样本均值=56.93,样本方差s2=(0.93)2.求的置信度为95%的置信区间.( 数学

从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数.x，和样本方差s2（同一组数据用区间的数学

，σ2），其中μ近似为样本平

设X1，X2，…Xn是来自二项分布总体B（n，p）的简单随机样本，.X和S2分别为样本均值和样本方差，记统计量T设X1，X2，…Xn是来自二项分布总体B（n，p）的简单随机样本，.X和S2分别为样本均值其他

设X1，X2，…，Xn是来自总体N（μ，σ2）的简单随机样本，σ2已知，.X是样本均值，S2是样本方差，则μ的置信度为1-α的置信区间为(.X−uα2σn，.X+uα2σn)(.X−uα2σn，.X+uα2σn)．其他

描述总体离散程度或稳定性的特征数是总体方差σ2，以下统计量能描述总体稳定性的（）A．样本均值.xB．样本的中位数C．样本的众数D．样本方差s2 其他

（2011•北京模拟）设X1，…，Xn（n＞2）为来自总体N（μ，σ2）的简单随机样本，其样本均值为.X．其样本方差为S2=1n−1ni＝1(Xi−.X)2，记T=.X2−1nS2（1）证明：T为μ2的无偏估计；（2）若μ=0，σ 其他

设X1，X2，…Xn是来自二项分布总体B（n，p）的简单随机样本，.X和S2分别为样本均值和样本方差，记统计量T＝.X−S2，则ET=．其他

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