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（1）如图①，分别以直角三角形ABC的三边为直径，向外作三个半圆，其面积分别为S1，S2，S3，请你猜想S1，S2，S3有怎样的关系？并证明你的猜想结论．（2）如图②，分别以直角三角形的三数学

，S3之间的关系（不必证明）

已知直线y=[-(n+1)/(n+2)]x+[1/(n+2)](n为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn,则S1+S2+S3.S2012=答案是这样的令x=0y=1/(n+2)令y=0x=1/(n+1)∴Sn=1/21/(n+2)1/(n+1)=1/2*1/[( 数学

n+1)*(n+2)]=1/

已知数列81/1^23^2,82/3^25^2,……8n/(2n-1)^2(2n+1)^2,…,Sn为该数列的前n项和,计算得S1=8/9,S2=24/25,S3=48/49,S4=80/81.观察上述结果,推测出Sn(n∈N),并用数学归纳法加以证明数学

1、已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.（1）求q^3的值；（2）求证：a2,a8,a5成等差数列.2、已知数列{an}满足递推公式an=2*a（n-1）+2^n(n>=2）,其中a4=64（1）求a1,a2,a3;(2)求数学

列{an}的通项公式；（3）

S1=1-2/3,S2=（1-2/3)(1-2/4）,S3==（1-2/3)(1-2/4)(1-2/5),猜想Sn帮忙啦,快一点,谢谢. 数学

（2003•烟台）细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．（1）2+1=2，S1=12（2）2+1=3，S2=22（3）2+1=4，S3=32（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）数学

值．

（2014•北京）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，2），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D-ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（其他

S3C．S3=S1且S3≠S

细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：12+1=2，S1=12，(2)2+1=3，S2=22，(3)2+1=4，S3=32（1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律．（2）推算出OA10的长．（3）求出S12+S22+S32+…+S 数学

1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为S1：S2：S3：……：Sn＝1^2:2^2:3^2…：n^2怎么推导? 其他

（1）已知等差数列a6+a10=16a4=2则a6=?（2）2+2平方+.+2（n次方）>130则n的最小值为?（3）已知点(3.1)和(-1.1)在直线3x-2y+a=0的同侧,则a的取值范围是?（4）在等比例中,S3=1S6=4则a10+a11+a12=? 数学

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