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换元法的原理是?我会做可是怎么也想不通为什么可以这样比如f（x+1）=2x设x+1=tf（t）=XXXX算好后f（t）就=f（x）为什么f（t）就=f（x）数学

高数题,关于中值设f（x）在（X1,X2）可导,且X1X2>0,证明至少存在一点t属于（X1,X2）,使得X1f(X2)-x2f(X1)/(x1-x2)=f(t)-tf`(t).就是想问下构造辅助函数时可不可以设一个函数为Xf（X）另一个为X 其他

高数证明题设f（x）在（a,b）内二阶可导,且f（x）''＞=0,试证对于∀x1,x2∈（a,b）和t∈[0,1],有f[（1-t）x1+tx2]≤（1-t）f（x1）+tf（x2）数学

设f(x)在点x=0的某邻域内连续,且f(0)=0,f'(0)=1,计算lim(x→0)1/x^4∫(0,x)tf(x^2-t^2)dx 数学

高数方面的习题已知∫(c到x)tf(t)dt＝cosx－1/2,求f(x)及c就是常数c为下限，x为上限数学

设f(x)在-t,t上连续,为什么∫上限是t,下限是-tf(-x)dx=∫上限t.下限-tf(x)dx 数学

设f(x)是周期为2的连续函数.试证明：(1)对任意实数t,有∫上限t+2下限tf(x)dx=∫上限2下限of(x)dx2.G(x)=∫（上x下0）[2f(t）-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2的周期函数. 数学

∫（下限1上限x）tf（t）dt=xf(x)+x^2求f（x)微分方程的谢谢数学

f(x)=e^x+∫tf(t)dt-x∫f(t)dt解f'(x)=e^x+xf(x)-∫f(t)dt-xf(x)=e^x-∫f(t)dtf''(x)=e^x-f(x)得f''(x)+f(x)=e^x因此通解为C1cosx+C2sinx特解设为Ae^x,解得A=1/2于数学

2sinx特解设为 Ae^x

小小的高数求可导函数x,使得∫tf(x-t)dt积分范围是0-x,这个的导数怎么求啊?要具体原因! 数学

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