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（1）设Z=lnX～N（μ，σ2），即X服从对数正态分布，验证E（X）=eμ+12σ2；（2）设自（1）中的总体X中取一容量为n的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求E（X）的极大似然估计，此处μ，σ2均未知．其他

设总体X的概率密度为F（X，θ）=θ，0＜x＜11−θ，1≤x＜20，其他，其中θ是未知参数（0＜θ＜1），X1，X2…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2…，xn中小于1的个数，求θ 其他

一道概率论的题,U[0,θ],x1,x2,.xn为采自总体X的一个容量为n的简单随机样本.求θ的最大似然估计θ2,并说明他们是否θ的无偏估计,为什么? 数学

设总体X的概率密度为f（x）=5e−5(x−θ)，x＞θ0，x≤θ其中θ＞0是未知参数，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本记̂θ＝min(X1，X2，…，Xn)（1）求总体X的分布函数F（x）（2）求统计量̂θ的其他

它是否为θ的无偏估计量，为什

设总体X服从正态分布N（μ，σ2）（σ>0），从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n（n≥2），其样本均值为.X=12n2ni=1Xi，求统计量Y=ni=1(Xi+Xn+i-2.X)2的数学期望E（Y）．数学

设X1，X2，…，Xn（n＞2）为来自总体N（0，σ2）的简单随机样本，.X为样本均值，记Yi=Xi-.X，i=1，2，…，n．求：（Ⅰ）Yi的方差DYi，i=1，2，…，n；（Ⅱ）Y1与Yn的协方差Cov（Y1，Yn）．（Ⅲ）其他

求常数c．

设X1，X2，…Xn是来自二项分布总体B（n，p）的简单随机样本，.X和S2分别为样本均值和样本方差，记统计量T=.X-S2，则ET=．其他

设X的概率密度为f（x）=6xθ3(θ−x)0＜x＜θ0其它，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．（1）求θ的矩估计量θ．（2）求θ的方差D（θ）．数学

设X1，X2，…，Xn为来自二项分布总体B（n，p）的简单随机样本，.X和S2分别为样本均值和样本方差．若.X+kS设X1，X2，…，Xn为来自二项分布总体B（n，p）的简单随机样本，.X和S2分别为样本均值其他

__．

设X1，X2，…，Xn（n≥2）为来自总体N（0，1）的简单随机样本，.X为样本均值，S2为样本方差，则（）A．n.X～N（0，1）B．nS2～χ2（n）C．(n−1).XS～t（n-1）D．(n−1)X21ni＝2X2i～F（1，n-1）其他

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