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1.证明:根号2是无理数.2.如果关于x的不等式|x-2|-|x+1|>m无解,求m的取值范围.3.若x4-6x3+13x2+kx+4是一个完全平方式,求常数k的值.(注:x的4次方、3次方、2次方……)4.已知a+b=10,a3+b3=100,求a2+b2的值(
数学
的3次方、b的3次方、a的平
已知数列{an}的通项公式为an=3的n-1次幂,在等差数列{bn}中,bn>0(n∈N*),且b1+b2+b3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列(1)求数列{bn}的通项公式(2)求数列{an·bn}的前n项的和Tn
其他
田忌和齐王赛马是历史上著名的故事.设齐王的三匹马分别记为a1,a2,a3,田忌的三匹马分别记为b1,b2,b3,三匹马各比赛一场,胜两场者获胜.若这六匹马比赛优劣程度可用不等式a1>b1>
其他
;(Ⅱ)田忌为了得到更大的获
(2014•广东模拟)已知数列{an}的通项公式为an=3n-1,在等差数列数列{bn}中,bn>0(n∈N*),且b1+b2+b3=15,又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列.(1)求数列{an•bn}的通项公式;(2)求数列{an•bn}
其他
已知数列{an}的通项公式为an=3n-1,在等差数列数列{bn}中,bn>0(n∈N*),且b1+b2+b3=15,又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列.(1)求数列{an•bn}的通项公式;(2)求数列{an•bn}的前n项和Tn.
数学
对a、b>0,a≠b,已知下列不等式成立:①2ab<a2+b2;②ab2+a2b<a3+b3;③ab3+a3b<a4+b4;④ab4+a4b<a5+b5.(1)用类比的方法写出<a6+b6;(2)若a、b>0,a≠b,证明:ab2+a2b<a3+b3;(3)将
数学
将上述不等式推广到一般情形,
已知有理数a,b,c,d满足a3-2005=b3+2027=c3-2822=d3+2820,那么()A.a>c>b>dB.b>d>a>cC.c>a>b>dD.d>b>a>c
数学
已知a、b为有理数,下列式子:①|ab|>ab;②ab<0;③|ab|=−ab;④a3+b3=0.其中一定能够表示a、b异号的有()个.A.1B.2C.3D.4
数学
设a>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是()A.(a+b)(1a+1b)≥4B.a3+b3≥2ab2C.a2+b2+2≥2a+2bD.|a−b|≥a−b
其他
有n个数1,2,3,4,…,2n-1,2n(n为正整数),任意分成两组(每组n个),将一组按由小到大的顺序排列,设接上面:为a1<a2<a3<…<a(n-1)<an,另一组按由大到小的顺序排列,设为b1>b2>b3>…>b(n-1)
数学
2-b2|+…+|a(n-1
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