设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（）A．(a+b)(1a+1b)≥4B．a3+b3≥2ab2C．a2+b2+2≥2a+2bD．|a−b|≥a−b

Question

设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（　　）

A．(a+b)((1)/(a)+(1)/(b))≥4
B．a³+b³≥2ab²
C．a²+b²+2≥2a+2b
D．√(|a−b|)≥√(a)−√(b)

Answer 1

∵a＞0，b＞0，∴A．(a+b)(1a+1b)≥2ab•21ab≥4故A恒成立，B．a3+b3≥2ab2，取a＝12，b＝23，则B不成立C．a2+b2+2-（2a+2b）=（a-1）2+（b-1）2≥0故C恒成立D．若a＜b则|a−b|≥a−b恒成立若a≥b，则(|a−b|)2−(a...