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高数证明已知f（x）在区间［a,b］上连续,a＜c＜d＜b,证明在（a,b）内至少有一A点,使pf（c）+qf（d）=（p+q）f（A）,其中p,q为任意正数数学

设函数f(x)在闭区间［a,b］上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.设函数f(x)在闭区间［a,b］上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证：至少存在η∈（a,b）,使ηf(η)+f'(η)=0. 数学

设f(x)在(a,b］内连续,且当(x→a+）时极限f（x）存在,证明：f(x)在[a,b]上有界数学

设函数f(x)在［a,b］上连续,在（a,b）内可导,且f(a)＝f(b)＝0.证明：在（a,b）内至少存在一点§,使2f＇(§)－f(§)＝0 数学

f(x)在(a,b)内可导与f(x)在［a,b］内连续在(a,b)内可导有什么区别? 数学

高数初学者,弱弱的问一个问题,为什么书上的定理都是在闭区间［a,b］内连续,在开区间（a,b）内可导,为什么可导都是开区间,不能说在闭区间内可导吗其他

证明f(x)在［a.b］上连续,若x.在（a.b）内有f(x)>0.也存在点x.某邻域U.使得当x在U内时f(x)>0 数学

设f（x）在［a,b］上连续,在（a,b）内可导且f'（x）＜0,证明函数F（x）=1╱（x－a）∫f（t）dt（上限为x下限为0）在（a,b）内的一阶导数F'（x）＜0 数学

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