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（2013•青铜峡市模拟）如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）若此抛物线与y轴交于点C，其他

点P的坐标．

（2012•遵义）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，-3）．（1）求抛物线的函数解析式及点A的坐标；（2）在抛物线上求点P，使S△POA=2S△AOB 数学

似？如果存在，请求出Q点的坐

（2014•玉林一模）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0．其中正确结论的个数是（）A．1个B．其他

（2013•柳州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0），（5，0），（3，-4）．（1）求该二次函数的解析式；（2）当y＞-3，写出x的取值范围；（3）A、B为直线y=-2x-6上两其他

上的动点，当点C运动到何处时

[2010滨州中考]如图2—2—23所示,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是（0,√3),以点C为顶点的抛物线y=ax²＋bx＋c恰好经过x轴上A、B两点数学

（2010•烟台）如图，已知抛物线y=x2+bx-3a过点A（1，0），B（0，-3），与x轴交于另一点C．（1）求抛物线的解析式；（2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三数学

点Q，使以P，Q，B，C为顶

（2012•烟台）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C 数学

个单位．运动时间为t秒．过点

（2014•东营）如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线y=-x2+bx+c与直线BC交于点D（3，-4）．（1）求直线BD和抛物线的解析式；（2）在第一其他

，垂足为点N，使得以M、O、

（2013•东营）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A（2，0），与y轴的交点为B（0，-1）．（1）求抛物线的解析式；（2）在对称轴右侧的抛物线上找出一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A．并求其他

直线x=t（0＜t＜10）与

（2014•临沂模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=1，（a≠0）直线，且经过A（-1，0）、（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）设D是抛物其他

（3）探究坐标轴上是否存在点

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