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设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），已知不论α，β为何实数恒有f（sinα）≥0和f（2+cosβ）≤0．（Ⅰ）求f（1）的值；（Ⅱ）求证：c≥3a；（Ⅲ）若a＞0，函数f（sinα）的最大值为8，求b 数学

若sin(α−π6)＝23，则cos(2α+2π3)=．数学

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．（1）求证：AC=BD；（2）若sin∠C=1213，BC=12，求AD的长．数学

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．（1）求证：AC=BD；（2）若sin∠C=1213，BC=12，求AD的长．数学

若角α的终边落在直线y=-x上，则sinα1-sin2α+1-cos2αcosα的值等于．数学

若sinθ，cosθ是方程2x2−(3+1)x+m＝0的两个根，求sinθ1−cotθ+cosθ1−tanθ的值．数学

若0＜α＜π，则(1+sinα+cosα)(sinα2−cosα2)(2+2cosα)=．数学

选择适当的关系式填入下列各小题的横线中：①sinθ＞0；②sinθ＜0；③cosθ＞0；④cosθ＜0；⑤tanθ＞0；⑥tanθ＜0．（1）当角θ为第一象限角时，反之也对的是；（2）当角θ为第二象限角数学

，反之也对的是______；

f(θ)＝sinθ2+cosθ的最大值为．数学

如图：港口A北偏东30°方向的C处有一观测站，港口正东方向的B处有一轮船，测得BC为31nmile，该轮船从B处沿正西方向航行20nmile后到D处，测得CD为21nmile．（1）求cos∠BDC；（2）问此时轮船离数学

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