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四点A、B、C、D共面当且仅当存在不全为零的实数a、b、c、d满足a+b+c+d=0使得aOA+bOB+cOC+dOD=0（OA,OB,OC,OD为向量）希望给出严谨、规范的数学证明，数学

高数导数题设f(x)在x0处可导,且x0处导数>0,则存在δ>0,使得a、f(x)在区间﹙x0﹣δ,x0﹢δ﹚内单调增加b、f(x)＞f(x0),x∈﹙x0﹣δ,x0﹢δ﹚,x≠x0c、f(x)＞f(x0),x∈﹙x0,x0﹢δ﹚d、f(x)＜f(x0),x∈﹙x0, 数学

0﹢δ﹚请给出判断过程,答案

设整数m>=2,如果有一个整数,使得(a,m)的最大公约数等于d,d=1,那么...设整数m>=2,如果有一个整数,使得(a,m)的最大公约数等于d,d=1,那么在Zm中存在一个非零[x]的同余类,使得：[a]∙[x]=[0]. 数学

已知数轴上A、B两点坐标分别为-3、-6,若在数轴找一点C,使得A与C的距离为4.找一点D,使得B与D的距离为1,则下列何者不可能为C与D的距离（）A 、0 B、2 C、4 D、6 数学

抛物线y=-x2+6x-9的顶点为A，与y轴的交点为B，如果在抛物线上取点C，在x轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是（）A.（-6，0）B.（6，0）C.（-9，0）D.（9，0）数学

设函数f（x）在闭区间[a，b]（a0．数学

1.a,b,c为非零实数,a+b+c=0,则a/|a|+|b|/b+c/|c|+|abc|/abc的所有值组成的集合为A.{4}B.{-4}C.{0}D.{0,-4,4｝2.已知集合A={x属于R|x^2-3x+2=0}求集合P={a属于R|a使得A至少含有一个元素} 数学

一个元素}第二题是这样的：已

已知等差数列{an}的公差d>0,设{an}的前几项和为Sn,a1=1,S2×S3=36,求m,k(m,k∈N)已知等差数列{an}的公差d>0,设{an}的前几项和为Sn,a1=1,S2×S3=36,求m,k(m,k∈N)的值,使得a(m)+a（m+1）+a(m 数学

2)+.+a(m+k)=65

1.已知x>=y>=z>0,求证(yx^2)/z+(zy^2)/x+(xz^2)/y>=x^2+y^2+z^22.求所有的正整数组（a,b,c,x,y,z)使得a>=b>=c>=1,x>=y>=z>=1a+b+c=xyzx+y+z=abc3.设a,b,c,d都是质数, 数学

且a>3b>6c>12d,a

已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点D，使得点D到点B、C的距离之和最小，并求出点D 数学

最大？若存在，求出点P的坐标

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