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设在上半平面D={（x，y）|y＞0}内，函数f（x，y）具有连续偏导数，且对任意的t＞0，都有：f（tx，ty）=t-2f（x，y）．证明：对L内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf（x，y）dx-xf（x 其他

f(x)具有二阶连续导数,f(0)=1,f'(0)=-1,且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x^2y]dy为某二元函数的全微分,求f(x) 数学

设z=f(x,y)在有节闭区域D上具有二阶连续偏导,且d^2Z/dx^2+d^2Z/dy^2=0,d^2Z/dxdy≠0.证明;z的最值在D的边界上取得数学

设对xoy面上任意的简单光滑有向闭曲线L，都有∮L[y（f（x）+ex）+12y2]dx+[f′（x）-ex+xy]dy=0，其中f（x）具有二阶导数，且曲线y=f（x）在x=0处与直线y=2x相切，求f（x）．其他

四道应用数学填空题,1、y=ln(x+2)在点(-1,0)处的切线方程2、y=(x^2-x)^5,dy/dx=3、经过点(1,1),且切线的斜率为2x,则此曲线的方程为4、f(x)=x^2-1,关于数学

_______4、f(x)=

如果函数f(x,y)于带域α≤x≤β上连续且关于y满足利普希茨条件,则方程dy/dx=f(x,y)满足条件y(x0)=y0的解（提示：用逐步逼近法,取M=max│f(x,y0)│）（这个max下面有下角标x∈〔α,β〕）（x0,y0这个0 数学

一道高数题求解求解常微分方程xlnxdy+(y-lnx)dx=0且y(x=e)=1把步骤或分析写清楚点谢谢数学

设f(x)在[0,1]上连续,且定积分∫[0,1]f(x)dx=6,求∫[0,1]dx∫[1,x]f(x)f(y)dy 数学

设u=f(v)在(0,十∞)具有二阶连续导数,且u=f(1n√X^2+y^2+z^2)满足方程d^2u/dx^2+d^2u/dy^2+d^2u/dz^2=(x^2+y^2+z^2)^-3/2.若f(1)=-2/e,f'(1)=1/e,求f(v)的具体表达式数学

式

若半径为r的圆C,x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,的圆心C到直线l：Dx+Ey+F=0的距离为d,其中D^2+E^2=F^2,且F>0（1）求F范围（2）求证：d^2-r^2为定值（3）是否存在定圆M,使得圆M既与直线l相切又与圆C相离?请说明理由! 数学

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