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两道定积分证明(1)∫(a,0)f(x)dx=∫(a,0)f(a-x)dx(2)∫(π/2,0)f(sinx)dx=∫(π/2,0)f(cosx)dx求过程
数学
(设f(x)为连续函数,试证:∫0到a,x^3f(x^2)dx=1/2∫0到a^2xf(x)dx,a>0∫0到x,[∫0到tf(x)dx]dx=∫0到xf(t)(x-t)dt
数学
∫(0→π/2)(sinx)^ndx=多少?怎么来的?∫(0→π/2)(cosx)^ndx=多少?怎么来的?∫dx/(x^2-a^2)=多少,给出推导过程.∫dx/√(a^2+x^2)=多少,给出推导过程.∫dx/√(x^2-a^2)=多少,给出推导过程.∫(0→∞)e
数学
→∞)e^(-x^2)dx=
f(x)是在(0,+∞)内单调增加的连续函数,对任何b>a>0,记M=∫baxf(x)dx,N=12[b∫b0f(x)dx+a∫a0f(x)dx],则必有()A.M≥NB.M≤NC.M=ND.M=2N
其他
求解一道积分推导问题1.利用部分积分公式,推导In和In-2的渐进式,其中In=∫x^nexp(-ax^2)dx,n为2以上整数,a》02.求f(n)=∫exp(bx)exp(-ax^2)dx,并且求满足f(b)=g(b)I0的g(b)I0=∫exp(-ax^2)dx
数学
,a>0,b为实数积分上下限
设f(x)在[0,+∞)上连续且单调减少,试证明对任何b>a>0,皆有:∫baxf(x)dx≤12[b∫b0f(x)dx-a∫a0f(x)dx].
其他
求不定积分∫dx/(a^2+x^2)=∫1/(a^2)*1/[1+(x/a)^2]*dx=1/a∫d(x/a)/[1+(x/a)^2]最后一步谁跟我说一下,为什么是1/a∫d(x/a)/[1+(x/a)^2]而不是1/(a^2)∫d(x/a)/[1+(x/a)^2]刚
数学
^2]刚学
说明理由证明题:1.设f(x)、g(x)在[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).(1)证明∫(上面是a,下面是-a)f(x)g(x)
dx=A
∫(上面是a,下面是0)g(x)dx;(2)计算∫(上面是π/2,下
数学
上面是π/2,下面是-π/2
设如(x)、g(x)在区间[-a,a](a>1)上连续,g(x)为偶函数,且如(x)满足条件如(x)+如(-x)=A(A为常数).(1)证明:∫a-a如(x)g(x)
dx=A
∫a1g(x)dx;(个)利用(1)的结论
其他
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).证明:∫a−af(x)g(x)
dx=A
∫a0g(x)dx.
数学
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