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共找到 537 与e自然对数的底数 相关的结果,耗时211 ms
己知函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a(a∈R),e为自然对数的底数.(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间:(2)①若存在实数x,满足f(x)<0,求实数a的取值范围:②若有且只有唯一整数x0,
数学
已知函数f(x)=e-x(lnx-2k)(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴垂直.(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=1-x(lnx+1)ex,对任意x>0,证
数学
-2.
已知函数f(x)=lnx-x3与g(x)=x3-ax的图象上存在关于x轴的对称点,e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是()A.(-∞,e)B.(-∞,e]C.(-∞,1e)D.(-∞,1e]
数学
已知函数f(x)=13f′(e)x+xlnx(其中,e为自然对数的底数,x>0).(Ⅰ)求f′(e);(Ⅱ)求函数f(x)的极值;(Ⅲ)是否存在整数k,使得对任意的x>0,f(x)>k(x-1)恒成立(*
数学
已知函数f(x)=aex-x+b,g(x)=x-ln(x+1),(a,b∈R,e为自然对数的底数),且曲线y=f(x)与y=g(x)在坐标原点处的切线相同.(1)求f(x)的最小值;(2)若x≥0时,f(x)≥kg(x)恒成
数学
已知函数f(x)=x-1+aex(a∈R,e为自然对数的底数).(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求a的值;(Ⅱ)求函数f(x)的极值;(Ⅲ)当a=1时,若直线l:y=kx-1与曲线
数学
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=(-x2+ax-3)ex(其中a实数,e是自然对数的底数).(Ⅰ)当a=5时,求函数y=g(x)在点(1,e)处的切线方程;(Ⅱ)求f(x)在区间[t,t+2](t>0)上的最小值;
其他
2),使方程g(x)=2ex
已知函数f(x)=ex-ax-a(其中a∈R,e是自然对数的底数,e=2.71828…).(I)当a=e时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)当0≤a≤1时,求证f(x)≥0;(Ⅲ)求证:对任意正整数n,都有(1+12)(1+12
数学
我们用符号eiθ表示复数cosθ+isinθ,即eiθ=cosθ+isinθ(其中e是自然对数的底数,θ的单位是弧度),给出下面三个结论:①2eiπ2=2i;②eiθ+e−iθ2=sinθ;③eiπ+1=0.以上结论中,正确结论的序
其他
②③
设函数F(x)在区间D上的导函数为F1(x),F1(x)在区间D上的导函数为F2(x),如果当x∈D时,F2(x)≥0,则称F(x)在区间D上是下凸函数.已知e是自然对数的底数,f(x)=ex-ax3+3x-6.(1
其他
;(2)设M(x)=f(x)
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