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如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点P在AD上且AP=1．将一块三角尺顶点放在点P处，三角尺的两直角边分别交AB、BC于点E、F．（1）当点F与点C重合时，APAE的值为2323；（2）探究：将三角尺从图中其他

在这个过程中，设CF=m．试

如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．（1）证明：∠CAE=∠CBF；（2）证明：AE=BF；（3）以线段AE，BF和AB为边构数学

△ABC和△ABG的面积分别

如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．（1）求证：BP=DP；（2）如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若数学

正方形ABCD的两个顶点，分

如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，DC∥AB，CD=12AB=a，AD=3，E为线段BC上的动点（不与点B、点C重合），EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，设EF=x，EG=y．（1）求y关于x的函数关系式（系数可含a），并写出自变数学

数，在点E运动的过程中，我们

有机物A、B、C、D、E、F的转化关系如下：已知：①A是芳香族化合物，其苯环上有2个对位取代基，均不含支链，遇FeCl3溶液能发生显色反应．②F分子中除了2个苯环外，还含有一个六元环．请化学

．（2）反应①～③中属于加成

F为紫外线吸收剂，可用于配制防晒霜，F的一种合成路线如下：已知下列信息：①C苯环上有两个取代基互为邻位．②E有两个互为对位的取代基，且E与A互为同系物，E的核磁共振氢谱有4个峰化学

__；（4）写出C→D反应的

下列是芳香族化合物A、B、4、D、E的转化关系，其中A、E分子式分别是49H8O和49H8O2，A中苯环上有两个相邻的取代基，E分子中除苯环外还含有一个六元环，且E中不含甲基．根据下列转化关系回化学

分别写出反应类型：A→B__

以对甲酚（A）为起始原料，通过一系列反应合成有机物E的合成路线如下：写出同时满足下列条件的D的同分异构体的结构简式：、（任写两种）．①属苯的衍生物，苯环上有四个取代基化学

聚芳酯（PAR）是分子主链上带有苯环和酯基的特种工程塑料，在航空航天等领域具有广泛应用．下图是利用乙酰丙酸（）合成聚芳酯E的路线：已知：①+SOCl2→+SO2+HCl②+R′OH→+HCl（R、R′表示化学

（2）D的结构简式为___．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点其他

动．设BP的长为x，△HDE

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