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limx->0(e^x+e^2+e^3)/3lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x
数学
x~0)(3(e^x+2e^
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,求a值.∵f(x)=e^x/a+a/e^x∴f(-x)=e^(-x)/a+a/e^(-x)=1/(a*e^x)+a*e^x又f(x)=f(-x)∴e^x/a+a/e^x=1/(a*e^x)+a*e^x(a-1/
数学
)[e^x-e^(-x)]=
∫(0,+∞)xe^x/(1+e^x)^2dx,求出来了,但是感觉不对!原式=-∫xd[1/(1+e^x)]=-x/(1+e^x)+∫[1/(1+e^x)]dx=-x/(1+e^x)+∫[(1+e^x-e^x)/(1+e^x)]dx=-x/(1+e^x)+∫1dx-∫
数学
dx-∫(1/(1+e^x)
协方差cov(X+20,Y+10)=cov(X,知道了COV(X+a,Y+b)=E[(X+a)(Y+b)]-E(X+a)E(Y+b)=E(XY+bX+aY+ab)-(E(x)+a)(E(Y)+b)=E(XY)+E(bX)+E(aY)+ab-[E(X)E(Y)+bE(x
其他
)+aE(Y)+ab]=E(
计算∫(上限+∞下限0)xe^(-x)/(1+e^(-x))^2其中过程是∫xe^(-x)dx/(1+e^(-x))^2=∫xe^xdx/(1+e^x)^2=∫xde^x/(1+e^x)^2=∫xd(-1/(1+e^x))=-x/(1+e^x)+∫dx/(1+e^x)
其他
-x/(1+e^x)+∫e^
[ln(x+e^x)]/x=lim(x->0)(1+e^x)/(x+e^x)怎么得到的?原题limx→0(x+e^x)^(1/x)设y=(x+e^x)^(1/x)则：y^x=x+e^xxlny=ln(x+e^x)lny=[ln(x+e^x)]/xlim(x->0)lny
数学
lny=lim(x->0)=
用定义证明函数f(x)=（1\e^x-1）+（1\2）是奇函数急吖借问下2楼的解法f(-x)=1/((e-^x)-1)+1/2=(e^x)/(1-e^x)+1/21/((e-^x)-1)是怎么变成(e^x)/(1-e^x)=(e^x-1+1)/(1-e^x)+1/2=
数学
=-1+1/(1-e^x)
∫(0,+∞)xe^x/(1+e^x)^2dx,求出来了,但是感觉不对!用定积分先求出了.最后正无穷怎么带呀!=-∫xd[1/(1+e^x)]=-x/(1+e^x)+∫[1/(1+e^x)]dx=-x/(1+e^x)+∫[(1+e^x-e^x)/(1+e^x)]dx=
数学
dx= -x/(1+e^x)
已知函数y=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2(a属于R,a不等于0),求y的最小值Y=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2=(e^x)^2-2ae^x+a^2+(e^(-x))^2-2ae^(-x)+a^2=(e^x+e^(-x))^2-2a(e^
数学
e^ (-x)) ^2-2
D(X)=E[X-E(X)]^2=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2这里面E{2XE(X)}为什么等于2[E(X)]^2也就是说E{E(X)}为什么等于[E(X)]?
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