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设函数f(x)在0,1上连续,在(0,1)内可导,且3∫f(x)dx=f(0),(上限为1,下限为2／3）,证明：在（0,1）内至少存在一点C使f’（C）＝0,这里由中值定理得出f(ξ)=0后,怎么由罗尔中值定理得出答案? 数学

高中数学,几何急!已知椭圆G：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1／2过椭圆G右焦点F的直线m:x=1于椭圆G交于点M（M在第一象限）求G方程已知A为椭圆G的左顶点,平行于AM的直线l于椭圆G相交于BC两点, 数学

理由

在三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,四边形DEFG是它的内接矩形,点D在边AC上,点E,F在AB上,点G在边BC上.(1)设CD=x,GB=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域．（2）当x取何值时,三角形BGF的面积＝1／2 数学

双曲线难题.已知双曲线C:X平方／a平方－y平方／a平方＝1,B是右顶点,F是右焦点,点A在X正半轴上,且满足|OA|,|OB|,|OF|成等比数列,过F做双曲线C在第一,三象限的渐进线的垂线L,垂足为P.若L与双曲数学

心率e的取值范围.X平方／a

已知向量a=（2sinX,cosx）,向量b=（cosx,2cosx）,函数f（x）=a.b（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值（2）求函数f（x）在区间（π／4,3π／4）上的最大值和最小值数学

函数f(x)=alnx+½x²-(1+a)x(x＞0) 1求函数的单调区间2在﹙0,＋∞﹚f﹙x﹚≥0恒成立,求a的范围3 n 为正整数,求证1／㏑2＋1／㏑3＋……1／㏑n＞n／﹙n＋1﹚ 数学

已知向量a=（根号3sin3x,-y）,b=（m,cos3x-m）,且a+b=0.设y=f（x）紧急啊（1）求f（x）的表达式,并求函数f（x）在[派／18,2派／9]上图像最低点M的坐标（2）若对任意x属于派／9,f（x）大于t+1恒成立,求数学

如图,线段EF经过菱形ABCD的顶点C,分别交AB、AD的延长线与E、F,已知∠ADC=3∠F（1）若∠A=90°,求EC／FC的值（2）求证：BC²=BE²+BE·CE (3）若DF=3,AD=√3（根号3）,则EF的长为多少数学

已知集合M是满足下列性质的函数f（X）的全体,在定义域D内存在X1,使得f（X1+1)=f（X1)+f（1）成立①函数f（X）=1／X 是否属于集合M?试说明理由令f(x+1)=f(x)+f(1)即1/(1+x)=1/x+1这是为什么,我不懂? 数学

已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1,求证:E,B,F,D1四点共面（1）求证:E,B,F,D1四点共面（2）若点G在BC上,BG＝2／3,点M在BB1上,GM垂直BF,垂足为H,求证：EM垂直面BCC1 数学

1（3）用a表示截面EBFD

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