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一个函数和集合的问题设A、B是X的子集,且f：X→Y是函数.证明f(A∩B)是f(A)∩f(B)的子集. 数学

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,如果f(a),f(b)同号,问f(x)=0在闭区间[a,b]上是否一定无实根. 数学

已知A={a,b,c}B={-1,2}1.从A到B可以建立多少个不同的映射?从B到A呢?2.若f(a)+f(b)+f(c)=0,则从A到B的映射中满足条件的映射有几个? 数学

设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：对任意向量a=(x1，y1)∈V，b=(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f(λa+(1-λ)b)=λ(a)+(1-λ)f(b)，则称映射f具有性质P。现给出数学

映射：①f 1 ：V→R，f

设映射f:X→Y,A包含于X,B包含于X,求证:f(A∪B)=f(A)∪f(B) 数学

集合M=｛a,b,c},N=｛-1,0,1｝,从M到N的映射f满足关系式f(a)-f(b)=f(c),那么映射f有哪些? 数学

已知集合M=｛a,b,c},N={-1.0,1},从M到N的映射f满足f(a)-f(b)=f(c),那么映射f的个数为? 数学

f(x)之开区间(a,b)内连续且f(a+0)与f(b-0)为有限值,证明f(x)在（a,b）内有界. 数学

高数证明题若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,其中a 数学

,拉格朗日定理中说满足条件是：（1）在闭区间[a,b]上连续；(2)在开区间（a,b)内可导,则至少存在一点ε∈（a,b）,使得f(b)-f(a)＝f(ε)'(b-a)成立,请问为什么是ε∈（a,b）,而不是ε∈[a,b],为什数学

何证明?

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