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集合A1,A2,…,An满足下列条件：①A1∪A2…∪An=A.②Ai∩Aj=空集,1≤i＜j≤n.那么称A1,A2,…,An为集合A的一个划分.求最小正整数m,使得A=｛1,2,…,m｝的任意一个14划分A1,A2,…,A14.一定存在一个集合Ai（数学

.在Ai中有两个元素a,b,

在下表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数ai，j，规定如下：当i≥j时，ai，j=1；当i＜j时，ai，j=0．例如：当i=2，j=1时，ai，j=a2，1=1．则其他

ai，3+a1，4•ai，4

（2012•朝阳区二模）在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为ai，j，且满足a1，j＝2j−1，ai，1＝i，ai+1，j+1＝ai，j+ai+1，j(i，j∈N*)，则此数表中的第2行第7列的数是；记第3行的数3，5 其他

列{bn}，则数列{bn}的

设A={1,2,3,4,5,6},B={7,8,9,…,n},在A中取三个数,B中取两个数组成五个元素的集合Ai,i=1,2,…,20,|Ai∩Aj|≤2,1≤i＜j≤20,求n的最小值数学

（2010•深圳二模）设Sn是数列{an}的前n项和，且an是Sn和2的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当1≤i≤j≤n（i，j，n均为正整数）时，求ai和aj的所有可能的乘积aiaj之和Tn；（3）设M 其他

：12≤M＜34．

已知数列{an}：a1，a2，…，an（n≥3），令集合T={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，card（T）表示集合T中元素个数．若{an}满足：an+1-an=c（c为常数，n≥1），则card（T）=1，(c＝0)2n−3．(c≠0)1，(c＝0)2n−3．其他

c≠0)．（举例说明：若{a

已知数集A={a1，a2，…，an}（1=a1＜a2＜…＜an，n≥4）具有性质P：对任意的k（2≤k≤n），∃i，j（1≤i≤j≤n），使得ak=ai+aj成立．（Ⅰ）分别判断数集{1，2，4，6}与{1，3，4，数学

，并说明理由；（Ⅱ）求证：a

设集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…、Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有（min{x，y}表示两个数中数学

，则k的最大值是

已知正整数a1,a2,a3……a10满足aj/ai>2/3(1≤i≤j≤10),则a10的最小可能值为数学

对于数列A：a1，a2，…，an，若满足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．若存在一个正整数k（2≤k≤n-1），若数列{an}中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按数学

列A：0，1，1，0，1，1

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