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关于矩阵?1、若A^k=O,(k是正整数）,求证：（I-A)^-1=I+A+A^2+……+A^k-1. 数学

A,B为n阶矩阵.结论一、如果A^2=B^2,则A=B或A=-B错误二、｜(AB)^k｜=｜A^k｜｜b^k｜正确请高手给予证明!及思路,谢谢数学

设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kX=0有解向量t,且A^(k-1)t不等于零,证明：向量组t,At,...,A^(k-1)t是线性无关的.（说明,符号“^”代表几次方）! 数学

设有三对角矩阵（Aij）n×n,将其三对角线上元素逐行存于数组B［1..m］中,使B[k]=Aij求：（1）用i,j表示k的下标变换公式（2）用k表示i,j的下标变换公式数学

U是n阶正交矩阵,则对于任意的1≤k≤n,由任取的U中的k个行(列)的元素形成的所有k阶子式的平方和恒等于一数学

老师,高代题!1.m×n矩阵D的行向量组所生成的F^n的子空间叫做（）请问老师填n元行空间对么?2.设α1=（1,-1,1）α2=（1,1,k)是欧氏空间R^3的两个向量,则当k=（）时,有α1⊥α2!（请问k是0对么?）数学

设A为三阶方阵,A是A的伴随矩阵,常数k不等0和正负1,(KA)= 数学

7道线性代数问题1.设a1=(2,2)^T,a2=(1,3)^T,A=（a1,a2）,求A^100.2.已知n阶方阵A的n个特征值为a1,a2,…an,求det（A+kE）之值,其中k为常数.3.设A是奇数阶正交矩阵,且detA=1,证明det（E-A）=0.4.证明数学

（E - A）= 0.4.证

矩阵A=1/6[[1,-8],[-2,1]],判断∑((-1)^k)(A^k)是否收敛,并求和劳烦老师解答. 数学

设A是s*n矩阵,rA=n-1,B是s维向量,如果x1,x2是线性方程组AX=B的线性无关的解那么a)B=0,b）x1-x2是原方程组的解,c）x1+x2是原方程组的解,d）x2+k（x2-x1）是原方程组的通解,其中k为任意常数数学

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