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如何证明1x2+2x3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3顺便再证明一下1x2+2x3+…+n(n+1)（n+2）=n(n+1)(n+2)(n+3)/4 数学

某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=n(n+1)(n+2)(an+b)12．对于一切n 数学

1）若n=1，2 时猜想成立

括号为下标在数列[a（n）]中,已知a（1）=2,a（n+1）=4a（n）－3n＋1,n∈N*.1求证：数列[a（n）—n]是等比数列2设b（n）＝a（n）／4^n,求解数列[b（n）]的前n项和数学

设a0为常数,且an=3^（n-1）-2an-1(n-1为下标)(n∈N)1.证明：对任意n大于等于1,an=1/5[3^n+(-1)^(n-1)2^n]+(-1)^n2^na0;2.若对任意n大于等于1有an>an-1（n-1为下标）,求a0的取值范围数学

若n（n∈N,n＞1）不能被小于根号n的所有质数整除,则n为质数.谁证明下.这次有分加了...括号里的n＞1可以去掉额。重新命题好：若n（n∈N）不能被小于根号n的任一质数整除，则n为质数。其他

数列an满足递推式(a(n+2))an-(a(n+1))^2=(t^n)(t-1),a1=1,a2=t,(n∈N+）t＞1,且t为常数.1,求证a(n+2)-2ta(n+1)+tan=0(n∈N＋）;2,求证a(n+1)﹥an≥1(n∈N+) 数学

已知(1+1/x)^x=e,e^x-1=x,limx→1(x+x^2+...+x^n-n)/(x-1),n为正整数,求极限,我是这么做的,{x(x^n-1)/(x-1)-n}/(x-1)设x-1=t,{(t+1)[(t+1)^n-1]/t-n}/t={[(t+1)(e^ 数学

1)(e^nt-1)]/t-

（大006•泰州）如9，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据98提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵8的规律n(n−1)大+n(n+1)大＝n大或1+大+…+（n-1）+1+大+…+n=n大n(n−1) 其他

）+1+大+…+n=n大．

跳高运动员在竖直向上跳起的瞬间，地面对他的弹力的大小为N，他对地面的压力的大小为N′，比较N和N′的大小（）A．N=N′B．N＜N′C．N＞N′D．不能确定N、N′那个力较大物理

排列证明：P(m,n)=P（k,n）P（m-k,n-k）P（m,n）=n!/(n-m)!P(k,n)=n!/(n-k)!P(m-k,n-k)=(n-k)!/(n-m)!下面两个式子乘在一起就是上面的式子这是别人的回答,我想知道两个式子相乘的过程. 数学

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