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向量空间证明题怎么证明?设α1,α2...,αn和β1,β2,...βn是n维列向量空间R^n的两个基,证明：向量集合 V={α∈R^n|α=∑(i=1到n)kiαi=∑(i=1到n)kiβi}是R^n的子空间. 数学

线性代数,请教刘老师：设A为n阶实对称矩阵,S={x|x'Ax=0,x∈R^n}(1)试给出S为R^n的子空间的充分必要条件,并加以证明（2）当S为R^n的子空间时,求dim(S) 数学

老师,高代题!1.m×n矩阵D的行向量组所生成的F^n的子空间叫做（）请问老师填n元行空间对么?2.设α1=（1,-1,1）α2=（1,1,k)是欧氏空间R^3的两个向量,则当k=（）时,有α1⊥α2!（请问k是0对么?）数学

已知A是数域P上的nn矩阵,设W1={AX|X∈P^n},W2={X|X∈P^n,AX=0}证明：当A^2=A时,Pn=W1♁W2已知A是数域P上的nn矩阵,设W1={AX|X∈P^n},W2={X|X∈P^n,AX=0}(1)求证：W1,W2是P^n的子空间（2）数学

（2）当A^2=A时,Pn

F是一个数域,A是F上的n阶方阵,集合W={B∈Fnn|AB=0}证明：（1）w是Fnn的子空间（2)若A的秩为R,求W的维数数学

大一高等代数题设W是P（nn）的全体由AB-BA（A、B属于Pnn）的向量所生成的子空间,证明dimW=n^2-1n^2表示n的平方刚问同学说改了。改成由全体形如AB-BA的矩阵所生成的子空间数学

一、设V是所有n阶方阵组成的向量空间,M和N分别是由n阶上三角矩阵和和下三角矩阵组成的集合.证明：（1）M和N均是V均是V的子空间；（2）V=M⊕N；并求M和N的维数. 其他

线性代数的一个疑问试图证明:实数域上的有限维向量空间不能写成有限个真子空间的并集.具体地,用R表示实数域,令V=R^n,令A1,...,Ar是V的真子空间,即不等于V的子空间.那么A1,..., 其他

是一定成立呢?请证明或举反例

找一个柯西序列不收敛，最好学过泛函分析的进距离空间A={0,1,1/2,1/3,……,1/n,……}是R的子空间，取距离ρ(x,y)=|x-y|。试在A中找一个柯西序列{xn}（有的书叫基本点列，就是任意e>0，存在N，使其他

在A中不收敛。注：我看的是

求高人指导?线性空间的证明的,科学出版社的答案写的太少了,希望有详细的解答设V使所有n阶实数矩阵按矩阵的加法和数乘作成的实线性空间,U是V中所有迹为零的矩阵的集合.证是V的子空间, 数学

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