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高数极限基础题用ε-N定义证明以下极限式：当q的绝对值小于1,n趋近于无穷大时,n^2乘q^n的极限为0.怎么证? 数学

级数Σ[(-1)^n][n/2^n][(x-1)^2n]当n趋于无穷时lim|Un|^(1/n)=1/2书中说由于该幂级数只有偶次项,则R=√2有两点不懂1.怎么看出“该幂级数只有偶次项”2.为什么只有偶数次项R就变成了R=√2 数学

an是一个数列的第n项的表达式,Sn是这个数列之和an趋于0怎样证明Sn是汇聚的还是发散的?例子：n趋于无穷时,an=1/e^n趋于0,Sn是汇聚还是发散的? 数学

n趋近于无穷大时an/bn=无穷大,若bn发散,则an发散数学

怎么证明当n趋向于无穷大时.（2/3）的n次方收敛? 数学

设f(0)=0,f(x)的二阶导数在x=0的某邻域连续,求U=f(1/n^2)+f(2/n^2)+…f(n/n^2)在n趋于无穷时的极限. 数学

数列Xn当N为奇数的时候为1/n,当N为偶数时候Xn为（N^2+根号N）/N.则当n趋于无穷大Xn为无界变量? 数学

设数列{an}单调减少,n趋于无穷时,an趋于0,而且无穷数列an的各项之和是无界的,那么幂级数幂级数：累加ak(x-根号2）^n（k从1到n)的收敛域为? 数学

请问无限数列的子列一定要是无限的吗?如题看到一个定义：对数列{Xn},若存在{Xn}的子列{Xnk},使得lim(X→∞)Xnk＝∞,则称{Xn}当n趋于无穷大时无界。那么从这个定义中我就在想，是不是无限数列数学

请问二分之一的N次方是有界函数吗?一直搞不懂为啥“数列收敛就一定有界”?（1/2）的n次方不是没上界吗?请问仁兄∣(1/2)^n∣又怎么会＜10呢?当n趋于负无穷时,数列不是趋于正无穷吗?另外,单数学

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