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已知集合A=﹛x|x=3n+1,n∈z﹜,B=﹛x|x=3n+2,n∈z﹜ M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m答案给的是设a=3k+1,b=3l+2 .k,l∈Z,则a+b=3(k+l)+3因此当k+l=2p(p∈Z)时,a+ 数学

=6p+3,此时有m∈M,使

观察发现（1）如图1，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．作法如下：作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，与直线l的交点就是所求的点P．（2）如图2，在等边数学

P+PE的值最小．作法如下：

几何模型：条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明数学

所在的直线就是对称轴．现在有

几何模型：条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明其他

线所在的直线就是对称轴．现在

（2010•淮安）（1）观察发现：如（a）图，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'，与直线l的交点就是所求的点P．再如（其他

AD上找一点P，使BP+PE

（2013•江门二模）已知平面上的线段l及点P，在l上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）．设l是长为2的线段，点集D={P|d（P，l）≤1}所表示图形的面积为（其他

已知曲线C的方程为y2=4x（x＞0），曲线E是以F1（-1，0）、F2（1，0）为焦点的椭圆，点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点，且|PF2|＝53．（1）求曲线E的标准方程；（2）直线l与椭圆E相交于A，B 其他

．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．（1）求证：数学

＝32，BP′=55时，求线

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．（1）求证：数学

＝32，BP′=55时，求线

条件概率问题P(E|F)=P(EF)/P(F)这个是如何从最原始的公式推导出来的?另外P(EF)我是不是可以理解成这么三种情况:1.E,F独立P(EF)=P(E)*P(F)2.E包含FP(EF)=P(F)3.F包含Ep(EF)=P(E)w 数学

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