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已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长其他

OR的长．

1.若a,b,c为正数,求证a4+b4+c4≥abc(a+b+c)注:4是的a,b,c的4次方2.是否存在常数C,使不等式(x/2x+y)+(y/x+2y)≤C≤(x/x+2y)+(y/2x+y)对任意正实数x,y恒成立,证明你的结论3.f(x)为x∈R上的偶函数,且f 数学

且f(x)在x∈R-上为减函

函数和不等式的问题已知函数f(x)在R上是增函数,a,b属于R1.求证：如果a+b>=0,那么f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)2.判断1中的命题的逆命题是否成立,并证明结论3.解不等式f(lg1-x/1+x)+f(2)>=f(lg1+x/1-x)+f(-2) 数学

f(x)=e^xx∈R,g(x)=ln[f(x)+a],a是常数.(1)求证f(x)>=x+1(2)讨论lng(x)=g(x)*(x^2-2ex+m)e为自然数的对数(提示x趋近正无穷时(lnx)/x=0)(3)求证:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+ 数学

+.+(n/n)^n

已知抛物线抛物线y^2＝8x的焦点为F,准线l与x轴的交点为R,点A是抛物线上的点,链接AF并延长交抛物线于点B.（1）若原点O到直线AR的距离为√2,求A坐标（2）点N是l上一点,点M是AB的中点,求证不论数学

存在最大值或最小值卩若存在,

已知函数f（x）=ax2+1x，其中a∈R．（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围．数学

已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=lnxx，其中e是自然常数，a∈R．（1）讨论a=1时，函数f（x）的单调性和极值；（2）求证：在（1）的条件下，f（x）＞g（x）+12；（3）是否存在实数a使f（x 数学

明理由．

已知函数f（x）=ex-kx+k（k∈R）．（1）试讨论函数y=f（x）的单调性；（2）若该函数有两个不同的零点x1，x2，试求：（i）实数k的取值范围；（ii）证明：x1+x2>4．数学

已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R）．（1）试讨论函数f（x）的单调性；（2）当a=1时，求证：当x≥0时f（x）≥f（-x）．数学

已知函数f（x），当x，y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求f（0），并判断f（x）的奇偶性（2）若当x＞0时，有f（x）＜0，试判断f（x）在R上的单调性，并给出证明．其他

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