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已知函数f（x）满足对于任意实数x∈R，均有f（x）+2f（-x）=ex+2（1e）x+x成立．（1）求f（x）的解析式并求f（x）的最小值；（2）证明：(1n)n+(2n)n+…+(nn)n＜ee−1．（n∈N+）其他

（1）若关于x的不等式|x-1|+|x-2|＜a无解，求a的取值范围．（2）若关于x的不等式|x-1|+|x-2|≥a恒成立，求a的取值范围．（3）a取怎样的值时，|x-1|-|x+2|＜2a+3对一切实数x恒成立．（4）a取何值时数学

（5）若|x-a|＜|x|+

（2007•上海）设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命题总成立的是（）A．若f（1）＜1成立，则f（其他

3）≥9成立，则当k≥1时，

已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），g（x）=2x2-4x-16，且|f（x）|≤|g（x）|对x∈R恒成立．（1）求a、b的值；（2）若对x＞2，不等式f（x）≥（m+2）x-m-15恒成立，求实数m的取值范围．（3）记h（x 其他

k≥12时，是否存在区间[m

用反证法证明命题“设x，y∈（0，1），求证：对于a，b∈R，必存在满足条件的x，y，使|xy-ax-by|≥13成立．”第一步的假设为（）A．对任意x，y∈（0，1），|xy-ax-by|≥13都成立B．对任意x，其他

．存在x，y∈（0，1），使

已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2，且对于任意x∈R恒有f（x）≥2x成立．（1）求实数a，b的值；（2）设g（x）=f（x）-2x，若存在实数t，当x∈[1，m]时，g（x+t）≤x恒成立，求实数m的数学

已知R上的连续函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；②对任意x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R都有f(3+x)＝−f(x)成立，其他

式g[f（x）]≤g（a2-

设函数f(x)＝a2x2+x+sex−s(e为自然对数的底数）．（s）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；（2）求证：对于大于s的正整数n，恒有s+sn＜ne＜s+sn−s成立．数学

已知关于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根，则下列三个命题中真命题有（）个①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立．A．0B．1C．2D．3 其他

若实数a，b满足ab>0，且a2b=4，若a+b≥m恒成立．（Ⅰ）求m的最大值；（Ⅱ）若2|x-1|+|x|≤a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．数学

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