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线性代数问题1.已知二次型f（x1,x2,x3）=x1^2+tx2^2+2x3^2+2x1x2的秩为2,（1）求t,并写出此二次型对应的矩阵A；（2）求正交变换x=Qy,把二次型f（x1,x2,x3）化为标准型2.设A为2n+1阶正交矩阵,且|A|=1,试证数学

值1

已知二次型f（x1，x2，x3）=5x21+5x22+cx23−2x1x2+6x1x3−6x2x3的秩为2，（1）求参数c及此二次型对应矩阵的特征值．（2）指出方程f（x1，x2，x3）=1表示何种二次曲面．其他

设3阶矩阵A有两重特征值a1,...,都是对应于a1的特征向量,问A可否对角化设3阶矩阵A有两重特征值a1,如果x1=(1,0,1)T,x2=(-1,0,-1)T,x3=(1,1,0)T,x4=(0,1,-1)T都是对应于a1的特征向量,问A可否对角化?请讲一下思数学

有为什么两重跟会有3个线性无

设3阶矩阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为x1,x2,x3,若B=A^2-2A+3I求B^-1的特征值与特征向量我已经求出特征值有1/2,1/6,1/3了,请问对应的特征向量怎么求数学

f(x1,x2,x3)=x1x1-2x1x2+4x3*x3对应的矩阵数学

设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,-1对应的特征向量为（0,1,1）的转置,求A设属于特征值1的特征向量为(x1,x2,x3)^T由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交故(x1,x2,x3)^T与a1=(0,1,1)^T正交.即其他

:a2=(1,0,0)^T,

设二次型f（x1，x2，x3，x4）=ax32+2x42+2x1x2+2x3x4所对应的矩阵A有一个特征值是3，求：（1）a的值，并写出二次型的矩阵表达式；（2）用正交变换将二次型f=xTA2x化为标准形，并写出所用的正交变其他

2x是否为正定二次型，并说明

三阶实对称矩阵A的特征值为x1=-1,x2=x3=1,对应于x1的特征向量为b=(0,1,1)(列向量),求A 数学

实对称矩阵A的特征值为-2,1,1,其中-2的特征向量为（1,-1,1）由于A可以对角化,则特征值1必定存在两个无关的特征向量.求特征值1对应的特征向量（x1,x2,x3）时,利用不同特征值的特征向量相互正数学

个方程找出两个无关的特征向量

求矩阵A的疑问!X1-X2+X3=0解得的特征向量不唯一,那么再与另外一个特征值对应的特征向量组成的可逆矩阵P不就不唯一了,从而反求的矩阵A也就结果不唯一了?但是把解得的两个特征向量正交数学

应的特征向量正交化之后再解呀

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