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(2006•北京模拟)已知向量α=(1,-1,0)T是二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=ax12+
x32-2x1x2
+2x1x3+2bx2x3的矩阵A的特征向量,求正交变换化该二次型为标准型.
其他
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2x2x3-2ax1x3的正负惯指数都是1,试计算a的值并用正交变换将二次型化为标准型.
数学
若二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是−2<t<2−2<t<2.
其他
二次型f(x1,x2,x3)=x12-x32+2x1x2+6x2x3的矩阵为.
数学
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