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已知函数f（x）（x∈R，且x＞0），对于定义域内任意x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），并且x＞1时，f（x）＞0恒成立．（1）求f（1）；（2）证明方程f（x）=0有且仅有一个实根；（3）若x∈[1，数学

数a的取值范围．

（1）（用综合法证明）若a＞0，b＞0，求证：(a+b)(1a+1b)≥4（2）（用反证法证明）已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证：1+xy与1+yx中至少有一个小于2．其他

如果代数式A满足条件(√xy+1)×A=xy-1（其中xy＞0）,那么A=. 数学

计算：整式的乘法(1)(1/2x2次方y-2xy+y2次方）·（-4xy)(2)(3an+2次方b-2an次方bn-1次方）·5an次方bn+3次方（n为整数,n＞1）（3）（2a+b）（a-2b）（4）（x2次方+xy+y2次方）（x2次方-xy+y2次方）数学

y2次方）

设F（x）对一切x,y属于（0,正无穷）均有F（xy）=F(x)+F(y)且X＞1时横有F（x）＞0求1F（1）的值2证明F（X）在（0,正无穷）单调递增3如果F（0.5）＝－1求F（2）的值并解不等式F（X＋1）＋F（X－1 数学

已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0．又f（xy）=f（x）+f（y）．（1）求f（1）的值；（2）求证：f（x）在定义域上是单调增函数；（3）如果f(13)=-1，求满足不等式−f(1x 数学

用“＞”或“＜”填空．（1）如果xzy＜0，yz＜0，那么x0．（2）如果xy＞0，yz＞0，那么xz0．数学

用“＞”或“＜”填空．（1）如果xzy＜0，yz＜0，那么x0．（2）如果xy＞0，yz＞0，那么xz0．其他

（2014•东阳市二模）已知实数x，y满足x＞1，y＞1，且logx2+logy4=1，则log2（xy）的最小值为3+223+22．其他

已知f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于任意实数x，y满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．（1）试判断函数f（x）的单调性，并证明；（2）试解不等式f（x）+f（x﹣ 数学

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