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设O为平面直角坐标系的原点,一直定点A（3,0),动点B在曲线x²+y²=1上运动,∠AOB的平分线交AB于点M,求动点M的轨迹方程. 数学

直线与圆锥曲线的关系直线l：y=mx+1与椭圆C：x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻边做平行四边形OAPB（O为坐标原点）当a=2时,求P的轨迹方程正确答案为2x²+y²-2y=0(y不等于0)要具体过程! 数学

一道直线与圆锥曲线关系O为坐标原点,M(1,-3),N(5,1),C满足OC=tOM+(1-t)ON(向量),C的轨迹与抛物线y^2=4x交于A,B1)求证:OA垂直OB2)X轴上是否存在P(m,0),使得过点P任作抛物线的一条弦,并以该弦为直径的圆都数学

求出m的值及圆心的轨迹方程;

（2008•东城区二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝3x，两条准线间的距离为1，F1，F2是双曲线的左、右焦点．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）直线l过坐标原点O 其他

，PN的斜率均存在，求kPM

①在直角坐标系中，x＝a+rcosθy＝b+rsinθ表示什么曲线？（其中a，b，r是常数，且r为正数，θ为变量．）②若点P为圆C：（x-2）2+（y-3）2=4上任意一点，且O为原点，A（1，0），求OP•AP的取值范其他

给定椭圆C的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0),称圆心在坐标原点O,半径为根号下a^2+b^2的圆是椭圆C的伴随圆数学

设O为坐标原点，F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=7a，则该双曲线的渐近线方程为（）A.x±3y=0B.3x±y=0C.x±2y=0D.2x±y=0 数学

如图,函数f(x)=x+的定义域为(0,+∞).设点P是函数图象上任一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M,N.(1)证明:|PM|·|PN|为定值.(2)O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值. 数学

已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A.B两点,（1）当斜率为1时,坐标原点O到直线的距离为根号2/2.求a,b值(2)当直线绕点F旋转到某一位置时,点O关于直线的对数学

设双曲线C：x2a2-y2b2=1（a，b＞0），R1，R2是它实轴的两个端点，l是其虚轴的一个端点．已知其一条渐近线的一个方向向量是（1，3），△lR1R2的面积是3，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与其他

C的方程；（2）求点P（k，

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