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已知抛物线y1=a（x-m）2+k与y2=a（x+m）2+k（m≠0）关于y轴对称，我们称y1与y2互为“和谐抛物线”．请写出抛物线y=-4x2+6x+7的“和谐抛物线”．数学

x3+19y=y3+19x,x,y为互不相等的自然数,求(x2+y2)^1/2的整数部分数学

1、直线2x+y+1=o与x+2y-1=0的位置关系（）2、直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0互相垂直,则a等于（）3、圆x2+y2-10y=0的圆心到直线3x+4y-5=0的距离等于（）4、以点A（1,3）、B（﹣5,1）为端点的线段的垂直平数学

（）5、半径为3,且与y轴

一道解析几何双曲线x2-y2/4=1的焦点为一个椭圆的顶点,且它们的离心率互为倒数,A,B分别为椭圆的左右顶点,M为椭圆上任意一个不与AB重合的点,求证MA与MB的斜率的乘积为定值.直线MA与MB和x=4的交数学

设椭圆C；x2／a2+y2／b2=1（a＞b＞0）的离心率e=½,右焦点到直线x／a+y／b=1的距离d=√21／7,O为坐标原点.则过点o作两条相互垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明；点O到直线AB的距离为定值数学

关于一元一次方程~1.由公式s=ut+1/2at的2次方(t不等于0),求U的表达式2.设y1=1/5x+1,y2=2x+1/4,当x为何值时,y1,y2互为相反数?3.若|a+1|+(b-2)的二次方=0,求a是多少?b是多少?4.当m为何值时,关于x的方程5m+2 数学

=1/2+X的解比关于x(m

附加题（1）试用一元二次方程的求根公式，探索方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根互为相反数的条件是．（2）已知x、y为实数，3x-2+y2-4y+4=0，则xy=1313．（3）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90度其他

=12，动点P从点D出发，沿

拓广探索探索“互相垂直的两直线y1=k1x+b（k1≠0）与y2=k2x+m（k2≠0）的比例系数之间的关系”（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为4，且OA，OC分别在x轴、y轴上，则对角线OB 数学

式为___．（2）边长为5的

已知椭圆x2/2+y2/4=1与射线y=根号2(x>=0)交于点A,过A作倾斜角互补的两条直线,它们与椭圆的另一交点为BC求证直线BC的斜率为定值求ABC面积的最大值数学

关于直线与椭圆的解析几何已知椭圆C：x2/2+y2/4=1,过椭圆上一点P（1,根号2）作倾斜角互补的两条直线PA、PB,分别交椭圆C于A、B两点,则直线AB的斜率为数学

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